Наглядно- конструктивное изучение школьной геометрии

Монография «Решение задач на построение в 6-8 классах» - М.: Учпедгиз, 1955 г. Кандидатская диссертация на тему «Методика обучения решению задач на построение в 6-8 классах» г. Монография «Геометрические построения в новой программе 6-8 классов» г.

Монография 1970 г.

Монография в 3 частях,1990 г.

1. Намереваясь перейти к новому материалу, учитель побуждает учеников создать модель к уже изученному, нужному в данный момент материалу, и затем преобразовать её в модель, на основе которой будет введено и изучено новое.

2. В случае если новым материалом является понятие, то после создания модели к нему вводится термин (имя понятия).

3. В случае аксиомы на основе модели ученики воссоздают предложение, истинность которого приходится принять.

Стереометрическая готовальня

4. В случае теоремы чаще всего сначала моделируется её условие, выдвигается гипотеза, формулируется заключение, фиксируется символическая модель теоремы. Составляется и записывается в символах обратное утверждение, проверяется его истинность, посредством выполнения графической модели к его условию.

α а b

5. В случае задачи учитель поступает почти так же, как с теоремой. Отличие может состоять в том, что модель к условию задачи содержит данные, тогда требование можно записать в символах рядом. В некоторых случаях искомое можно пометить на чертеже, например, знаком вопроса. Тогда чертёж представляет собой модель к задаче.

Задача: Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВD равна S, а двугранный угол DАВС равен α. D C A B S ? CD (ABC) DABC = α

6. При повторении (опросе) ученик сначала воспроизводит соответствующую модель, затем формулировку.

Колмогоровская реформа математического образования х гг. XX в.

Кафедра теории и методики обучения математике

Спасибо за внимание