ОТНОШЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА – ВЕННА МНОЖЕСТВА.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Введение в теорию множеств. Введение в теорию множеств 1. Основные определения, терминология Под множеством А мы понимаем совокупность объектов произвольной.
Advertisements

Множества, операции над ними. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор ( )
Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку, интересному для данного рассмотрения или анализа.
Основные понятия теории множеств Самостоятельная работа Арифметические операции Основные термины Свойства арифметических операций.
Урок 4 Множества. Множество есть многое, мыслимое нами как единое Георг Кантор.
Глава II. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ 1. Основные понятия теории множеств Множество – некоторая совокупность объектов, называемых элементами этого множества. Понятие.
Теория множеств. Определение Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества является одним из.
Лекция 1 Основные понятия ст.преп Касекеева А.Б..
Подмножество Домашнее задание: §3.2 – ; 3.12(в,г); 3.13(в,г); 3.14(в,г) 1.
Элементы теории множеств Лекция 3. Определение множества Величиной называется все что может быть измерено и выражено числом. Множеством называется совокупность.
Элементы теории множеств. Понятие множества Множество - это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,
Понятия теории множеств П онятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким.
Группа предметов или некоторых объектов, объединённых общим свойством, образуют множества. Примеры: Учащиеся 9 «А» класса; Осенние месяцы; Чертёжные инструменты;
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Составила: М.П. Филиппова доцент кафедры высшей математики ИМИ СВФУ.
Об этом макете: ВНИМАНИЕ! Мелки – это ссылки: Красный – завершает показ слайдов Белый – возвращает в начало Оранжевый – возвращает на шаг назад Зеленый.
Множества. Операции над множествами. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
1 1. Множества Понятие множества. Логические символы Под множеством понимают совокупность определенных и отличных друг от друга объектов, объединенных.
Множества, операции над множествами. Понятие множества Элементы множества Равные множества Пустое множество Диаграмма Венна Подмножество Объединение множеств.
Модуль 1. Математические основы баз данных и знаний.
Выполнил: Студент группы С-215 Маёнов К.А.. Георг Кантор ( ) Профессор математики и философии, основоположник современной теории множеств. «Под.
Транксрипт:

ОТНОШЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА – ВЕННА МНОЖЕСТВА

Под множеством понимают, следуя основателю теории Г. Кантору, «многое, мыслимое как единое». Множество есть совокупность определенных вполне различаемых объектов (субъектов), которые называются элементами, объединенных некоторым свойством.

Диаграмма Эйлера – Венна

Таблица отношений и операций над множествами ОпределениеОбозначениеДиаграмма Два множества А и В равны, если они содержат одни и те же элементы. А=В

Множество А есть подмножество множества В, если каждый элемент А является элементом и В. Говорят, что А включено в В.

Дополнением множества А до универсального множества 1 называется множество, элементы которого не принадлежат А.

Пересечением двух множеств А и В называется множество элементов, принадлежащих одновременно и множеству А, и множеству В.

Объединением множеств А и В называется множество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В.

Разностью между множествами А и В называется совокупность тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В.

Симметрическая разность А и В есть объединение двух разностей и.

Пример, иллюстрирующий диаграммами Эйлера – Венна справедливость следующего отношения включения: Порядок выполнения операций:

Диаграмма Эйлера – Венна

Пример, иллюстрирующий диаграммами Эйлера – Венна равенство множеств Порядок выполнения операций:

Диаграмма Эйлера – Венна