Построение областей в R 3 для вычисления их объемов Задача 1. Построить область, ограниченную поверхностями z=0, z=y, y=x 2, y=1 а) Строим параболический цилиндр y=x 2 x y z 1 б) Строим плоскость y=1 в) Строим плоскость z=y г) Строим пересечение плоскости z=y и параболического цилиндра y=x 2 y=x 2 y=1 z=y

Построение областей в R 3 для вычисления их объемов Задача 2. Построить область, ограниченную поверхностями x0, y= x, z 0 x y z a) Строим полуцилиндр в области (z 0) a c b b) Строим плоскость y= x, с) Строим пересечение полуцилиндра и плоскости в области z 0 и x 0

Построение областей в R 3 для вычисления их объемов Задача 3. Построить область, ограниченную поверхностями z=x+y, z=xy, x+y=1, x=0, y=0 а) Строим плоскость z=x+y в сечении с плоскостями x=0 и y=0 x y z б) Строим плоскость x+y=1 до пересечения с плоскостью x+y=z в) Строим поверхность xy=z между x=0 и y=0 до пересечения с плоскостью x+y=1