Автоматизированные системы управления химико- технологическими процессами Доцент, к.т.н., Вильнина Анна Владимировна 1

2 Типовые динамические звенья – звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка. Безынерционное звено Типовые динамические звенья

3 Инерционное звено 1-го порядка Типовые динамические звенья

4 Звено транспортного запаздывания Типовые динамические звенья

5 Статическое звено второго порядка Типовые динамические звенья

6

7

8 Устойчивость автоматической системы это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. a 0 х (n) (t)+ a n-1 х (n-1) (t)+…+ a n-1 Хс(t)+ a n х(t)= 0 a 0 p n + a n-1 p n-1 +…+ a n-1 p+ a n = 0 Устойчивость системы

9 Влияние корней характеристического уравнения системы на со­ ставляющие ее свободного движения Устойчивость системы по Ляпунову

10 Алгебраические критерии устойчивости. Критерий Рауса- Гурвица. 0 Устойчивость системы

11 Частотные критерии устойчивости. Критерий Михайлова. F(p) = a 0 p n + a n-1 p n-1 +…+ a n-1 p+ a n F(jw) = a 0 (jw) n + a n-1 (jw) n-1 +…+ a n-1 jw+ a n F(jw) = P(w) + jQ(w) Действительная часть P(w) содержит только четные степени переменного w: P(w) = a n - a n - 2 w 2 + a n - 4 w а мнимая часть Q(w) только нечетные: Q(w) = a n-1 w - a n - 3 w 3 + a n - 5 w Устойчивость системы

12 Частотные критерии устойчивости. Критерий Михайлова. Устойчивость системы

13 Частотные критерии устойчивости. Критерий Найквиста. Устойчивость системы