Методы расчёта линейных цепей
Перейти на первую страницу Метод узловых потенциалов
Перейти на первую страницу n Токи в ветвях определяются по обобщённому закону Ома. n Выбирается узел, потенциал которого приравнивается к нулю, исходя из условий: n а) к этому узлу подходит максимальное количество ветвей; n б) от узла отходит ветвь с ЭДС без сопротивления, тогда потенциал соседнего узла будет равен этой ЭДС. n Для остальных узлов составляются уравнения. Обобщенный закон Ома
Перейти на первую страницу n Потенциал неизвестного узла умножается на суммарную проводимость ветвей, подходящих к узлу. n - минус потенциал соседнего узла, умноженный на проводимость ветви, соединяющей эти узлы n В правой части уравнения учитываем все источники в ветвях подходящих к узлу, для которого составляется уравнение. С плюсом, если источники направлены к узлу, с минусом – если от узла, при этом источники ЭДС делим на сопротивление ветви, содержащей эту ЭДС
Перейти на первую страницу Дано: Определить: Пример:
Перейти на первую страницу
Дано: Определить: Пример:
Перейти на первую страницу с а b d +
Метод контурных токов
Перейти на первую страницу n Контурные токи выбираются так чтобы источник тока входил только в один контурный ток. n Величина этого контурного тока заранее известна и равна току источника.
Перейти на первую страницу Дано: Определить: Пример:
Перейти на первую страницу
Например : +
Перейти на первую страницу
матрица симметрична относительно главной диагонали
Перейти на первую страницу
- по 2 закону Кирхгофа
Перейти на первую страницу Например : d a b c
Перейти на первую страницу
Правила преобразований резистивных и комплексных схем замещения линейных цепей
Перейти на первую страницу Преобразования резистивных и комплексных схем используются для их упрощения и могут быть доказаны при помощи законов Ома и Кирхгофа Приведем правила преобразований без доказательства на примере комплексных схем
Перейти на первую страницу 1. Правило разброса
Перейти на первую страницу 2. Обобщенный закон Ома
Перейти на первую страницу 3. Последовательное соединение ЭДС и сопротивлений + +
Перейти на первую страницу
4. Параллельное соединение источников тока + +
Перейти на первую страницу 5. Параллельное соединение источников и сопротивлений + +
Перейти на первую страницу
6. Замена источника тока на источник ЭДС и наоборот + +
Перейти на первую страницу 7. Преобразование треугольника в звезду и наоборот
Перейти на первую страницу
8. Перенос источников ЭДС
Перейти на первую страницу 9. Перенос источников тока
Перейти на первую страницу
На основе приведенных правил можно реализовать метод преобразований для расчета тока или напряжения в к-ветви схемы Для этого схема преобразуется до одного контура с искомым током или напряжением, где эти величины легко определяются
Перейти на первую страницу Пример Определить методом преобразования
Перейти на первую страницу а) после расщепления источника тока
Перейти на первую страницу б) преобразования в одноконтурной схеме
Перейти на первую страницу
Пример Определить методом преобразования
Перейти на первую страницу а) после расщепления источника тока
Перейти на первую страницу
Метод наложения
Перейти на первую страницу Метод наложения справедлив для линейных цепей и основывается на принципе наложения, когда любой ток (напряжение) равен алгебраической сумме составляющих от действия каждого источника в отдельности
Перейти на первую страницу
При этом для расчета составляющих токов и напряжений исходная схема разбивается на подсхемы, в каждой из которых действует один источник ЭДС или тока, причем остальные источники ЭДС закорочены, а ветви с остальными источниками тока разорваны
Перейти на первую страницу Пример Определить
Перейти на первую страницу а) подсхема с :
Перейти на первую страницу
б) подсхема с :
Перейти на первую страницу
в) подсхема с :
Перейти на первую страницу
г) окончательный результат