аb d c Определение параллельных прямых параллельными Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. а b c|| d

Определение параллельных прямых A B C D FG AB h a a k параллельными Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Признаки параллельности двух прямых c а b секущая с – секущая по отношению к прямым а и b. и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 – соответственные углы. 3 и 5, 4 и 6 – накрест лежащие углы. 4 и 5, 3 и 6 – односторонние углы.

Признаки параллельности двух прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b 1 2 A О Н Н1Н1 Дано: а с = A, b c = B, = 2. c Доказать: а || b Доказательство: 1. Проведем ОН а. 2. Отложим ВН 1 = АН. В 3. Проведем ОН ОНА= ОН 1 В = 4, 5 = Н – О – Н 1, 6 = 90°. 7. а НН 1, b НН 1 а || b.

Признаки параллельности прямых Признаки параллельности двух прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны а b c

Признаки параллельности прямых Признаки параллельности двух прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны а b c

Докажите параллельность прямых а b c а b c 3 m n а b ° c b d 110

АВ DС O XY OZ R BT S F EK M Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

Задача 187. A B CE D По данным рисунка докажите, что AB || DE. Доказательство: 1.АВ=ВС (по условию) треугольник АВС - равнобедренный ВАС= ВСА. 2. СD=DЕ (по условию) треугольник СDЕ - равнобедренный DСЕ= DЕС. 3. ВСА = DСЕ(как вертикальные) ВАС= DЕС, ВАС и DЕС – накрест лежащие при пересечении прямых АВ и DЕ секущей АЕ AB || DE.

Задача 189. Используя данные рисунка, докажите, что BС || АD. А ВС D Доказательство: 1.АВ=ВС (по условию) треугольник АВС - равнобедренный ВАС= ВСА. 2. ВАС = САD (по условию). 3. ВСА = САD (как накрест лежащие при пересечении прямых АD и ВС секущей АС ВС || АD.

Тест по теме «Параллельные прямые»