Малайзия, Куала Лумпур башни- близнецы компании «Петронас», Париж, Эйфелева башня

"Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. (Г. Вейль) Г. Ессентуки Источник минеральной воды Ватикан Площадь Святого Петра

Что же такое симметрия? В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Термин «симметрия» (dummetruа) по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Виды симметрии: -центральная; -осевая;

Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией. Посмотрите, что вы видите?

Симметрии на плоскости: Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры. А1А о a AA 1 B B 1 a Осевая симметрия

Если вспомнить пропеллеры на самолётах, вентиляторах, то мы замечаем, что одинаковые лопасти крутятся вокруг одной точки, которая является центром симметрии. Эта симметрия называется – центральной.

Центральную симметрию можно встретить повсюду

Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте Фрагмент чугунной решётки ворот Таврического дворца в Санкт-Петербурге г.Ессентуки ГрязелечебницаГермания Бонн Университет

Осевая симметрия в живой природе

Часто такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу. Дубаи Башни Эмиратов Соловецкий монастырь Германия Гамбург

Нетрадиционные виды симметрии Винтовая симметрия Симметрия поворота Переносная симметрия

Винтовая симметрия

Переносная симметрия или скользящее преобразование

Симметрия поворота

Круг и шар Круг и шар – самые совершенные из фигур. Эти фигуры обладают бесконечным множеством симметрий.

Симметрия танца

Задача. Две деревни находятся на противоположных берегах реки м в точках А и В. В какой из точек – М, С или N расположенных на берегу реки, нужно поставить водонапорную башню, чтобы общая длина трубопровода от башни до деревень была наименьшей? м А В.... М N. С Решение: В точке С, где точка С – точка пересечения АВ с прямой м.

Ответьте на вопросы: С каким понятием мы сегодня познакомились? Какие виды симметрии вы запомнили? Что нового вы узнали?