Дорогу осилит идущий, геометрию думающий.

, 3 a Разгадайте ребус. МЕЧ ДИВАН А - медиана

,,, 3 биссектриса,,,,,, С

единственное число множественное число,, высота

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника Тема урока:

Медианы треугольника А В С К О Р М М ВМ – медиана, АМ=МС; КМ – медиана, ОМ=МР Отрезок, соединяющий вершину треугольника с

О В А С В 1 С 1 А 1 Замечательное свойство треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке. О – точка

Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий его сторону с серединой противоположной стороны. Для построения медианы треугольника необходимо выполнить следующие построения: 1. найти середину стороны; 2. соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противоположной вершиной треугольника – это и будет медиана.

Биссектрисы треугольника А 1 А В СР Н Н 1К ВАА1=А1АС РНН1=Н1НК Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с

О В А С В 1 С 1 А 1 Замечательное свойство треугольника Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. О – точка

Биссектрисой треугольника называют отрезок прямой, делящий угол при вершине на две равные части. Для построения биссектрисы треугольника необходимо выполнить следующие построения: 1.Построить биссектрису какого-либо угла треугольника ( а биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части); 2.Найти точку пересечения биссектрисы угла с противоположной стороной; 3.Соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком – это и будет биссектриса.

Высоты треугольника АС В Н АНВС Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к

Точка С – точка пересечения высот прямоугольного треугольника С А В Для прямоугольного треугольника Н

Для тупоугольного треугольника О А В С Н3 Н1 Н2 О – точка пересечения высот тупоугольного треугольника

Высотой треугольника называют перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. Для построения высоты треугольника необходимо выполнить следующие построения: 1.Провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника ( в случае, если из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике ); 2.Из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр – это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющий с ней угол 90°) – это и будет высота.

Перпендикуляр - от латинского слова PERPENDICULARIS - отвесный. Термин был образован в средние века. Биссектриса - от латинских слов (дважды, надвое) и SECTRIX - секущая. Медиана - от латинского слова MEDIANA - средняя (линия).

На каком рисунке изображена медиана треугольника? 1 2 3

На каком рисунке изображена высота? 1 2 3

На каком рисунке изображена биссектриса? 1 2 3

Домашнее задание: Запишите домашнее задание стр.50, вопросы 5-9,