Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений Преподаватель – Мощевикин Алексей Петрович, доцент КИИСиФЭ, к.ф.-м.н., Курс читается студентам групп 21502, 21506, 21512, 21309, студентам заочной формы обучения по специальности АСОИУ. Количество лекционных часов – 20. Количество часов практической работы – 30. Количество часов самостоятельной подготовки – 50. Зачет по результатам отчетов по 5 практическим заданиям. Литература и методические пособия по курсу: Ю.Ю.Герасимов "Теория принятия решений" Rev /

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений Перечень практических работ 1.Линейное программирование 2.Целочисленное программирование 3.Безусловная однопараметрическая оптимизация 4.Безусловная многопараметрическая оптимизация 5.Динамическое программирование Часть практических заданий включена в список задач на письменном Государственном экзамене по специальностям АСОИУ и ИИТТ.

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Теория принятия решений Литература Методы оптимизации. МГСУ. 2. o.pdf - Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации Лекции Герасимова Ю.Ю. 4.Ю. А. Кочетов Теория принятия решений. Курс лекций. Новосибирский государственный университет. Кафедра дискретного анализа и исследования операций. ( 5.А.И. Орлов Основы теории принятия решений, 2006 г. М, "Экзамен", ISBN:

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Введение "Теория принятия оптимальных решений" или "Исследование операций" (Operation theory) оптимизация формы нефтехранилища, цистерны, глубины ямы Лагранжа, задача о максимальной полезности рюкзака Характеристики и предпосылки ТПР Не эмпирический, а количественный анализ В тоже время большая роль отводится лицу, принимающему решение (ЛПР) Размерность задач велика, что привело к использованию ЭВМ (опыт не успевает накапливаться, удорожание цены ошибки)

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Системный анализ Системный Анализ – наука о ТПР в условиях большого количества разнообразной информации. Определения СА Элемент – объект (материя, энергия, информация), внутреннее строение которого неинтересно Связь – обмен между элементами веществом, энергией, информацией. Система – совокупность элементов, которая обладает следующими признаками: связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности; свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности. Автоматизированная система – тех. средства + действия человека. Автоматическая система – тех. средства + набор алгоритмов. Принципы СА Много: абсолютный приоритет конечной цели, рассмотрение системы как целого и как частей, введение иерархии, рассмотрение во взаимодействиях и т.д. Наличие аппаратной реализации (приемы моделирования, набор формализуемых и неформализуемых процедур) позволяет применять СА и ТПР в экономике, социологии, планировании, производстве, управлении и т.д. (иногда решения ЛПР носят приоритетный характер).

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Исследование операций (ТПР) Исследование Операций (ТПР) – СА в математической форме. Понятия ТПР Операция – мероприятие с целью. Цель ИО – предварительное (!) количественное обоснование оптимальных решений. Решение – всякий набор параметров (элементов решения). Оптимальное решение – предпочтительное решение. Множество допустимых решений - совокупность решений при обязательном выполнении всех условий. Показатель эффективности – количественная (!) мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности. ЛПР – лицо, у которого информация о задаче. Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Постановка и решение задачи Постановка и решение задачи принятия ОР 1.Установление границ подлежащей оптимизации системы, сужение размерности. 2.Определение показателя эффективности (издержки, прибыль, металло-, энерго-, трудоемкость, выход продукта). 3.Выбор внутрисистемных независимых переменных. 4.Построение модели (уравнения балансов, физических процессов, неравенств, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов и т.д.). 5.Решение задачи. 6.Анализ возможностей выбора (в случае множественных решений). 7.Выбор решения. 8.Оценка последствий решения и его корректировка. Таким образом, все оптимизационные задачи – это задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности W m (x), m=1,2,...,M, N- мерного векторного аргумента x=(x 1,x 2,...,x N ), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств h k (x)=0, k=1,2...K, ограничений- неравенств g j (x)>0, j=1,2,...J, областным ограничениям x li

Теория принятия решенийПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Классификация задач ТПР Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью W m (x), h k (x), g j (x) и размерностью и содержанием вектора x: одноцелевое принятие решений – W (x) – скаляр; многоцелевое принятие решений – W m (x) – вектор; принятие решений в условиях определенности – исходные данные – детерминированные; принятие решений в условиях неопределенности – исходные данные случайны (стохастическое программирование, законы распределения случайной величины известны; теория игр и статистических решений, где закон распределения неизвестен). Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования (линейное программирование (W(x), h k (x), g j (x) - линейны), нелинейное программирование (W(x), h k (x), g j (x) - нелинейны), целочисленное программирования (x - целочисленны), динамическое программирование (x - зависят от временного фактора).