ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБЪЕМА ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ Подготовили: Чирикало Анна Гурская Анна Биенко Екатерина. - презентация

1 ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБЪЕМА ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ Подготовили: Чирикало Анна Гурская Анна Биенко Екатерина

2 Оптимизационные задачи Оптимальное решение – решение, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других. Два условия оптимального варианта: 1. Присутствует хотя бы один критерий (признак, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения) 2. Наличие не менее двух сравниваемых вариантов (т. е. возможность осуществления выбора).

3 Оптимизация процесс нахождения наилучшего или оптимального решения какой-либо задачи при заданных критериях. Виды задач: Однокритериальные Многокритериальные

4 Этапы решения оптимизационных задач анализ ситуации и формулировка задачи; определение параметров решения, подлежащих оптимизации; установление допустимой области существования параметров, то есть ограничений, налагаемых на параметры и их сочетания; выбор и оценка влияния внешних факторов, учитываемых в ходе решения; выбор критериев оптимальности; построение целевой функции, которая выдавала бы показатели, соответствующие выбранным критериям; выбор математического метода оптимизационных расчётов; проведение расчётов и оценка полученных решений по выбранным критериям; окончательное принятие решения с учётом неопределённости и риска.

5 Минимизация издержек производства Издержки производства затраты, связанные с производством товаров. Включают в себя: материальные затраты, расходы на оплату труда, проценты за кредиты. Задача состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию факторов, которая обеспечила бы производство необходимого объема с наименьшими издержками.

6 Наклон изокосты показывает соотношение цен факторов при данном уровне издержек, а наклон изокванты указывает на соотношение предельных продуктов факторов. Следовательно, минимальные издержки для данного объема производства достигаются при равенстве наклона изокосты и изокванты, т.е. в точке их касания.

7 Задача минимизации издержек состоит в том, что для заданного объема продукции y 0 найти такое сочетание ресурсов x i, чтобы их стоимость (затраты) были минимальны (цена ресурса q i ). Min(Z = q 1 x 1 + q 2 x 2 + … + q n x n ) f(x 1, x 2, …, x n ) = y 0 x 1 0, x 2 0, …, x n 0

8

9 В точке минимума получим:

10 Теория стоимости Цены ресурсов пропорциональны предельным производительностям ресурсов, в частности для труда, имеем, что он оценивается в соответствии со своей предельной производительностью.

11 Меняя объем выпуска продукции у 0 при заданных ценах на ресурсы q i, получим зависимость объемов ресурсов от объема выпуска продукции х* = х* (у) - функция производственных затрат.

12 Задача максимизации объема выпуска продукции Задача максимизации объема производства: определить максимальный объем выпуска продукции при заданных затратах ресурсов. q 1 x 1 + q 2 x 2 + … + q n x n = C

13

14

15