Исследование поведения графиков функции y= Asin(wx+v)+m в среде электронных таблиц Excel

Свойства функции Y=SIN X область определения область определения

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +)

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений множество значений

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1]

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке функция y = sinx возрастает на отрезке

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π]

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x функция у=sin x

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная,

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена функция у = sin x ограничена

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = Унаим. =

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = -1 Унаим. = -1

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = -1, Унаиб. = Унаим. = -1, Унаиб. =

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = -1, Унаиб. = 1 Унаим. = -1, Унаиб. = 1

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = -1, Унаиб. = 1 Унаим. = -1, Унаиб. = 1 y = sinx y = sinx

Свойства функции Y=SIN X область определения D(f) = (-; +) область определения D(f) = (-; +) множество значений Е (f) = [-1; +1] множество значений Е (f) = [-1; +1] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция y = sinx возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] функция у=sin x – нечётная, функция у=sin x – нечётная, функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху функция у = sin x ограничена и снизу, и сверху Унаим. = -1, Унаиб. = 1 Унаим. = -1, Унаиб. = 1 y = sinx – непрерывная функция y = sinx – непрерывная функция

Электронные таблицы, или, как их еще называют, табличные процессоры – это удобное средство проведения расчетов и анализа результатов. Электронные таблицы, или, как их еще называют, табличные процессоры – это удобное средство проведения расчетов и анализа результатов. Для более наглядного представления табличных данных часто используют графики и диаграммы. Средства программы Excel позволяют создать диаграмму или график, основанные на данных из электронной таблицы. Для более наглядного представления табличных данных часто используют графики и диаграммы. Средства программы Excel позволяют создать диаграмму или график, основанные на данных из электронной таблицы.

Практическая работа 1. Построение графика функции у = SIN(x) Задача 1. Построить график функции у = SIN(x) на отрезке [0;360] с шагом h = 30

1. В ячейку А1 ввести название аргумента х, в ячейку А2 ввести уравнение функции у=sin x. 2. Значение шага 30 ввести в ячейку А5. 3. Ввести в ячейки В1:N1 значения углов, для этого: - В ячейку B1 ввести первое значение отрезка: 0 - В ячейку С1 ввести формулу, которая будет добавлять к левостоящей ячейке шаг: = В1 + $А$5 1. В ячейку А1 ввести название аргумента х, в ячейку А2 ввести уравнение функции у=sin x. 2. Значение шага 30 ввести в ячейку А5. 3. Ввести в ячейки В1:N1 значения углов, для этого: - В ячейку B1 ввести первое значение отрезка: 0 - В ячейку С1 ввести формулу, которая будет добавлять к левостоящей ячейке шаг: = В1 + $А$5

Маркером заполнения ячейки заполнить влево ячейки строки 1 до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 360 или выделить диапазон ячеек С1:N1 и ввести команду Правка-Заполнить-Вправо

В ячейку B2 ввести формулу вычисления значения функции: = SIN(радианы (В1)). Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 2 до конца таблицы или выделить диапазон ячеек B2:N2 и ввести команду Правка-Заполнить-Вправо Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = SIN(x) на отрезке [0;360] с шагом h = 30

Для изменения формата ячеек необходимо выделить группу ячеек и ЩПКМ активировать опцию Формат ячеек Число Числовой, после чего выбрать необходимые параметры

Построение графика 1.Выделить в таблице нужные для построения данные. 2. Щёлкнуть на кнопке меню Вставка- Диаграммы 3. В появившемся окне выбрать Тип и Вид диаграммы(точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями). 4. Выбрать, где расположены данные: в строках или столбцах. 5. Выбрать расположение Легенды (пояснения).. 6. Выбрать расположение диаграммы (на имеющемся листе).

ЩПКМ на оси Ох выбрать Формат оси Шкала Цена основных делений 30

Задача 2. Построить график функции у = А sin (wx+v) +m на отрезке [0;360] с шагом h = 30

1. Y=SIN (X+V) 1. Y=SIN (X+V) График функции получается смещением графика функции y=sin x - вправо, если V0

2. Y=SINX+m 2. Y=SINX+m График функции получается смещением графика функции y=sin x вдоль оси Оу -вверх, если m>0 -вниз, если m

3. Y=А sin x 3. Y=А sin x График функции получается растяжением графика функции y=sin x от оси Ох с коэффициентом А

4. Y=SIN WX 4. Y=SIN WX График функции получается сжатием графика функции y=sin x к оси Оу с коэффициентом W