Лист Мебиуса в искусстве, науке, технике и литературе

Памятник ленте Мебиуса в Москве.

У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента

« Игра »

М. Эшер был одним из художников, кто его особенно любил ! Вот одна из его работ « Лист Мебиуса »

Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например, растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация - это к разрыву. Топологам приходится изображать множество странных объектов. Одним из наиболее известных является лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера. Это может показаться странным, но у этой поверхности есть только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь муравьев на литографии "Лента Мебиуса II", то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же.Лента Мебиуса II

Другая интересная литография называется "Картинная галерея", в которой изменены одновременно и топология и логика пространства. Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город с магазином на берегу, а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город... стоп! Что-то не так...Картинная галерея

Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого внимания. Каким-то образом Эшер завернуть пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее. Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. Понять это можно, анализируя карандашный набросок сетки, которым пользовался Эшер при создании картины. Обратите внимание, что расстояние между линиями сетки увеличивается в направлении движения стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины - белое пятно в центре. Математики называют это пятно особым местом или особой точкой, где пространства не существует. Не существует способа изобразить этот участок картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту проблему, поместив в центр картины свой автограф.

М. Эшер очень любил экспериментировать с листом Мебиуса и другими топологическими объектами

и памятник из ленты Мебиуса

Даже молекулы ДНК созданы в форме листа Мебиуса и живут, и делятся по его законам

Существует гипотеза что наша вселенная устроена в форме листа Мебиуса Если космический корабль полетит все время прямо, никуда не сворачивая, то будет ли он все более удаляться от Земли? "Не обязательно, -- решил Эйнштейн. -- Корабль может вернуться, даже если он все время будет лететь прямо". Эйнштейн, космический корабль, все время летящий прямо, мог бы вернуться к месту старта может быть, наша Вселенная изогнута в пространстве большего числа измерений и потому неограниченна и конечна? В такой Вселенной, как и полагал

Не существует никаких данных, позволяющих утверждать о том, будто наше пространство перекручено, как лист Мёбиуса. Тем не менее ученые, занимающиеся космологией, охотно рассматривают различные модели пространства, в том числе и модели с кручением. Если наше пространство перекручено наподобие листа Мёбиуса, то вернувшийся на Землю астронавт может оказаться собственным зеркальным отражением.

Наверное, именно так выглядит вселенная в виде листа Мебиуса !

Лента Мебиуса - любимый объект фантастических рассказов. В одном из них, например, пропал поезд нью - йоркского метро. Оказалось, что один из маршрутов пролегал по ленте Мебиуса, и поезд затерялся во времени.

А вот еще один отрывок из произведения, посвященному листу Мёбиуса. Наталия Юрьевна Иванова Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары:

Ременные передачи, красящие ленты для печатающих устройств, шлифовальные устройства, различные фильтры, пружины для рулевого колеса штурвалов – все это разработано на основе ленты Мебиуса !