ЛИСТ МЁБИУСА Выполнил: Дайчман Данил ОмГТУ ЭМ-161. - презентация

1 ЛИСТ МЁБИУСА Выполнил: Дайчман Данил ОмГТУ ЭМ-161

2 Лист Мёбиуса - простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология). Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

3 Август Фердинанд Мёбиус ( ) Немецкий математик, механик и астроном- теоретик, ученик «короля математики» - Карла Гаусса.

4 ...Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим, перекрученное на 180 градусов, кольцо.

5 Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «», так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.

6 Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты. И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!

7 Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов. Фокус 1: Если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине, то вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

8

9

10 Бутылка Клейна

11 Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.

12 Лист Мебиуса в технике

13 Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

14 Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

15 С листом Мёбиуса можно встретиться в научной фантастике. Имеется предположение, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

16 Памятник трём бесконечностям в Латвии

17 Скульптор Макс Билл и Мёбиус

18 Лист Мебиуса Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость, В поверхность без начала и конца.

19 Спасибо за внимание!