Совершенные и дружественные числа
Совершенное число н н н н н аааа тттт уууу рррр аааа лллл ьььь нннн оооо ееее ч ч ч ч ииии сссс лллл оооо, равное сумме всех своих с с с с с оооо бббб сссс тттт вввв ееее нннн нннн ыыыы хххх д д д д ееее лллл ииии тттт ееее лллл ееее йййй(т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа). Первое совершенное число ( = 6), следующее ( = 28). По мере того как н н н н н аааа тттт уууу рррр аааа лллл ьььь нннн ыыыы ееее ч ч ч ч ииии сссс лллл аааа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число , четвёртое , пятое , шестое
Полусовершенное число натуральное число, сумма всех или некоторых собственных делителей которого совпадает с самим этим числом. Список первых нескольких полусовершенных чисел:натуральное число собственных делителей 66, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, …
Дружественные числа два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе. Обычно же, говоря о дружественных числах, имеют в виду пары из двух разных чисел.
Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел 220 и 284. Только спустя много столетий Эйлер нашёл ещё 65 пар дружественных чисел. Одна из них и Но общего способа нахождения таких пар нет до сих пор.Пифагора пифагорейцыЭйлер
Краткая таблица дружественных чисел Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)Пифагор 1184 и 1210 (Паганини, 1860) и 2924 (Эйлер, 1747) и 5564 (Эйлер, 1747) и 6368 (Эйлер, 1750) и (Эйлер, 1747) и (Браун, 1939) и (Аль-Банна, около 1300, Фариси, около 1300, Ферма, 1636)Аль-Банна1300Фариси 1300Ферма и (Эйлер, 1747) и (Эйлер, 1750) и (Эйлер, 1747) и (Эйлер, 1747) и (Рольф (Rolf), 1964)1964
Презентацию выполнила Лиза Бондарчук 6 Б класс шк.511