ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР Калягин Григорий Владимирович 1

Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор Почему люди голосуют? Чего хотят политики? И как они добиваются желаемого? Как политическая борьба отражается на общественном благосостоянии? 2

3 Индивид примет участие в выборах, если выполняется условие: (3.1) Где Р – вероятность того, что голос данного избирателя окажет влияние на исход голосования, В – чистый выигрыш избирателя от благоприятного для него результата голосования, С – издержки голосования для избирателя. Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

4 Это условие выполняется, только если: A.Голоса остальных избирателей распределены поровну между двумя кандидатами; B.Наиболее предпочтительный для избирателя кандидат проигрывает своему конкуренту один голос. Гипотеза рационального избирателя, с учетом непосредственного выигрыша от участия в голосовании: (3.2) Где D – непосредственный нефизический доход избирателя от участия в голосовании. Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица ИсследованиеВыборка и периодPBDCEY Riker and Ordeshook (1968) опрошенных, выборы президента США 1952, 1956, 1960 г.г. +++ Brody and Page (1973) опрошенных, выборы президента США 1968 г. 0+ Ashenfelter and Kelley (1975) опрошенных, выборы президента США 1960, 1972 г.г Silver (1973) 959 опрошенных, выборы президента США 1960 г Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица 3.1 продолжение 6 ИсследованиеВыборка и периодPBDCEY Frohlich, Oppenheimer, Smith and Young (1978) опрошенных, выборы президента США 1964 г. +++ Parry, Moyser and Day (1992) Около опрошенных, национальные и местные выборы в Великобритании, 1984 и 1985 г.г. ++0 Matusaka and Palda (1993) опрошенных, национальные выборы в Канаде, 1979 и 1980 г.г. 0+0 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица 3.1 продолжение 7 ИсследованиеВыборка и периодPBDCEY Knack (1994) опрошенных, национальные выборы в США, 1984, 1986, 1988 г.г. +++ Greene and Nikolaev (1999) Около опрошенных, выборы в США, г.г. ++ Thurner and Eymann (2000) опрошенных, национальные выборы в Германии, 1990 г. + Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Ashenfelter, Orley and Kelley, Stanley, Jr. ( 1975 ), Determinants of Participation in Presidential Elections, 18(3) Journal of Law and Economics, Ashenfelter, Orley and Kelley, Stanley, Jr. ( 1975 ), Determinants of Participation in Presidential Elections, 18(3) Journal of Law and Economics, Brody, Richard A. and Page, Benjamin I. ( 1973 ), Indifference, Alienation and Rational Decisions, 15(1) Public Choice, Brody, Richard A. and Page, Benjamin I. ( 1973 ), Indifference, Alienation and Rational Decisions, 15(1) Public Choice, Frohlich, Norman, Oppenheimer, Joe A., Smith, Jeffrey, and Young, Oran R. ( 1978 ), A Test of Downsian Voter Rationality: 1964 Presidential Voting, 72(1) American Political Science Review, Frohlich, Norman, Oppenheimer, Joe A., Smith, Jeffrey, and Young, Oran R. ( 1978 ), A Test of Downsian Voter Rationality: 1964 Presidential Voting, 72(1) American Political Science Review, Greene, Kenneth V. and Nikolaev, Oleg ( 1999 ), Voter Participation and the Redistributive State, 98(1/2) Public Choice, Greene, Kenneth V. and Nikolaev, Oleg ( 1999 ), Voter Participation and the Redistributive State, 98(1/2) Public Choice, Knack, Steve ( 1994 ), Does Rain Help the Republicans? Theory and Evidence on Turnout and the Vote, 79(1/2) Public Choice, Knack, Steve ( 1994 ), Does Rain Help the Republicans? Theory and Evidence on Turnout and the Vote, 79(1/2) Public Choice, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Matsusaka, John G. and Palda, Filip ( 1993 ), The Downsian Voter Meets the Ecological Fallacy, 77(4) Public Choice, Matsusaka, John G. and Palda, Filip ( 1993 ), The Downsian Voter Meets the Ecological Fallacy, 77(4) Public Choice, Parry, Geraint, Moyser, George, and Day, Neil ( 1992 ), Political Participation and Democracy in Britain, Cambridge: Cambridge University Press. Riker, William H. and Ordeshook, Peter C. ( 1968 ), A Theory of the Calculus of Voting, 62(1) American Political Science Review, Riker, William H. and Ordeshook, Peter C. ( 1968 ), A Theory of the Calculus of Voting, 62(1) American Political Science Review, Silver, Morris ( 1973 ), A Demand Analysis of Voting Costs and Voting Participation, 2(2) Social Science Research, Thurner, Paul W. and Eymann, Angelika ( 2000 ), Policy-Specific Alienation and Indifference in the Calculus of Voting: A Simultaneous Model of Party Choice and Abstention, 102(1/2) Public Choice, Thurner, Paul W. and Eymann, Angelika ( 2000 ), Policy-Specific Alienation and Indifference in the Calculus of Voting: A Simultaneous Model of Party Choice and Abstention, 102(1/2) Public Choice, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

10 Гипотеза экспрессивного избирателя: Избиратель голосует за кандидата (партию), не потому, что он полагает, что его голос может оказаться решающим, а чтобы выразить свою поддержку этому кандидату (партии). В этом случае D=D(B), например D=D+B, и тогда: (3.3) Где D – еще одна составляющая D (помимо B), например, гражданский долг. Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

11 Ограниченно рациональный индивид может голосовать… Потому что все его знакомые так поступают; Потому что так предписывают социальные нормы, которым он следует; В надежде, что если он проголосует, проголосуют и его единомышленники; Ориентируясь на собственный предыдущий опыт. Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

12 Механизм обучения: (3.4) Где P ij – априорная вероятность участия j-того индивида в голосовании в периоде i; C ij =0, 1 – участие или неучастие индивида в голосовании в периоде i; O ij – результат выборов в i-том периоде для j-того индивида. Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

13 Механизм обучения: (3.5) Где D ij – нефизический доход j-того избирателя от участия в голосовании в i-том периоде; k – параметр обучения j-того избирателя. Таблица 3.2 Поддерживаемый кандидат WL Стратегия в периоде 0 Голосовать ++ Не голосовать + Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок Позиции кандидатов Число избирателей LRXM Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Нейтральность: Избиратель i приходит на выборы если и только если |U i (P 1 )-U i (P 2 )|>e i, при каком-либо e i >0. Отчуждение: Избиратель i приходит на выборы если и только если существует некоторое δ i >0, такое, что [U i (P*)-U i (P j )]

Рисунок Позиции кандидатов Число избирателей LRXM Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок Позиции кандидатов Число избирателей M Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица Избиратель ВопросABC I4-2 II-24 III4-2 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Гипотеза вращающейся двери: отсутствие в пространстве политического выбора доминирующих точек приводит к «зацикливанию» голосования избирателей, поэтому претендент почти всегда побеждает политика, занимающего выборную должность. Гипотеза случая: избиратели не имеют практически никакого представления о кандидатах, поэтому победа того или иного из них на выборах – абсолютно случайное событие. Гипотеза административного ресурса: политик, занимающий выборную должность может манипулировать информационными потоками и повесткой дння, поэтому он почти всегда побеждает претендента. 19 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица 3.4 * 20 ПериодКоличество выборов Доля обновлений Доля голосов, полученных победителем Разница между 1-м и 2-м местами ,2730,7080, ,1330,7000, ,2110,6370, ,1900,6750, ,2920,5510, ,2960,5410, ,2600,6270, ,2590,5710, ,2440,5800, ,2990,5510, ,1430,5880,218 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Таблица 3.4 * продолжение *Источник: Mueller, Dennis C. ( 2003 ), Public Choice III, Cambridge: Cambridge University Press, Ch. 11. Mueller, Dennis C. ( 2003 ), Public Choice III, Cambridge: Cambridge University Press, Ch ПериодКоличество выборов Доля обновлений Доля голосов, полученных победителем Разница между 1-м и 2- м местами ,3150,5650, ,2110,6190, ,3200,6080, ,2430,6330, ,2360,6120, ,3720,5680, ,3910,5960, ,3250,5690, ,3790,5650, ,2730,5960,226 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Валентные исходы: исходы, по которым все избиратели согласны, что чем больше (меньше), тем лучше. Классический пример – степень честности кандидата. Пусть полезность избирателя i связана с платформой кандидата j следующим образом: (3.6) Где V j – воспринимаемый уровень честности j-того кандидата, γ – значение (вес), которое придают избиратели честности кандидата, |I i -P j | Евклидово расстояние между идеальной точкой i-того избирателя (I i ) и платформой j-того кандидата (P j ). 22 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок x1x1 x2x2 g C (2, 1+3) B (3, 1)A (1, 1)d ef Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Оптимальный выбор первого кандидата – точка g на рис Полезность каждого из трех избирателей при этом составит: (3.7) Лучший ответ второго кандидата – выбор платформы, соответствующей точке, которая делит пополам любую из сторон треугольника (точки d, e, f на рис. 3.4.). 24 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

В таком случае полезность каждого из двух соответствующих избирателей при голосовании за второго кандидата составит: (3.8) Из (3.7) и (3.8), у второго из кандидатов нет никаких шансов победить первого, если (3.9) 25 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок x1x1 x2x2 C BA M N UCUC UBUB UAUA Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Детерминированное голосование: 1.Избиратели совершенно определенным образом реагируют на изменения позиций кандидатов, «перепрыгивая» от одного к другому при изменении этих позиций. 2.Каждый кандидат точно осведомлен о том, как именно будет реагировать каждый избиратель на любое возможное изменение позиции кандидата. 27 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок O 0 x1x1 x2x2 Z A M N UAUA Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Пусть π iJ – вероятность того, что член группы избирателей i проголосует за кандидата J. Пусть IC J и PC J – расходы кандидата J на информативную и побудительную рекламную компанию, соответственно. Полагая, что члены всех групп избирателей не обладают полной информацией о платформах кандидатов, вероятность того, что член группы i проголосует за кандидата J: (3.10) Где i = 1, 2,…, m; J = L, R. 29 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Для побудительной рекламной кампании (3.11) Пусть f – группа избирателей, все члены которой поддержали бы L, обладай они полной информацией о его платформе, r – группа избирателей, которая в условиях полноты информации поддержит R, тогда: (3.12) 30 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Вероятность победы на выборах кандидата J – это функция расходов на избирательную кампанию его самого и его противника, а также политических платформ двух кандидатов: (3.13) При этом L / C L >0, L / C R 0, R / C L

Пусть x i – точка идеального выбора блага x i-тым индивидом (x – позиция кандидата так или иначе связанная с объемом производства и ассортиментом общественных благ). Тогда функция полезности i-того индивида: (3.14) Где v i – количество композитного частного блага, потребляемого i-тым индивидом. Избиратель полагает, что платформы кандидатов неизменны и что только его денежный вклад в избирательную кампанию кандидата может изменить вероятность его победы. 32 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Избиратель выбирает уровень C i – объем материальной поддержки кандидата – таким образом, чтобы максимизировать собственную ожидаемую полезность. Принимая во внимание бюджетное ограничение (y i =v i +C i ), целевая функция избирателя выглядит как: (3.15) Окончательное условие максимизации полезности избирателя выглядит как (вывод см. Приложение 3.1): 33 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

(3.16) Это уравнение имеет решение для C L >0, только если U i (x L,v i )>U i (x R,v i ) Пусть кандидат L выбирает свою избирательную платформу, x L, учитывая, что C L =C L (x L,x R ), C R =C R (x L,x R ). Полагая x R =const: (3.17) Откуда (3.18) 34 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Наконец, избиратель, принимая решение о финансировании избирательной компании кандидата, может учитывать, каким образом вложенные им в избирательную компанию средства повлияют на позицию кандидата. В этом случае π L =π L [x L (C L,C R ),x R (C L,C R ),C L,C R ], а U i =U i [x L (C L,C R ), v i ] или U i =U i [x R (C L,C R ), v i ], в зависимости от того, какой из кандидатов (L или R) выиграет избирательную кампанию. 35 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

В заданных предпосылках условие максимизации полезности избирателя выглядит как (вывод см. Приложение 3.2) (3.19) 36 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Пусть f(L/N) – функция плотности распределения доли голосов, полученной кандидатом L. Тогда вероятность, что он победит на выборах своего единственного противника: (3.20) Где N – общее число избирателей, L – число избирателей, проголосовавших за L. При этом F L зависит от расходов кандидата на избирательную кампанию и от того, насколько деятельность кандидата соответствовала интересам избирателей в прошлом. 37 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

(3.21) Где ρ – доля вопросов, в голосовании по которым данный политик ранее следовал интересам избирателей. Выбор политика определяется его функцией полезности: (3.22) Где F L a – изменение вероятности успешных перевыборов, если политик проголосует за вопрос a, I L – идеологические предпочтения политика. 38 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Или, политик проголосует за вопрос а, если: (3.23) Если вопрос a – регулярно возникающий, повторяющийся вопрос, а вопрос b – «одноразовый»: (3.24) Из (3.23), кандидат с большей идеологической составляющей, при прочих равных условиях, способен дать более достоверные обязательства своим рациональным избирателям. 39 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Следование кандидата своим идеологическим предпочтениям создает ему репутационный капитал, поэтому в окончательном виде (3.23) выглядит как: (3.25) Где K L /a – влияние, оказываемое положительным голосованием депутата L по вопросу а на его репутационный капитал K L. 40 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Закон Дювергера: Действие правила рейтингового голосования (plurality rule), приводит к формированию двухпартийной политической системы, если от каждого избирательного округа в стране выбирается один представитель. Если от избирательного округа должно быть избрано M представителей, то, при π 1 >π 2 >…>π M >π M+1 >…>π N, где π i – индивидуальная оценка избирателем вероятности выбора соответствующего кандидата, основная конкуренция разворачивается между кандидатами M и M+1, и рациональный избиратель будет голосовать за одного из этих кандидатов. 41 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Индекс концентрации Херфиндаля: (3.26) Где α i – рыночная доля i-той фирмы, n – общее число фирм на данном рынке. Эффективное число политических партий в стране (индекс Лааксо – Таагепера): (3.27) Где v – общее число проголосовавших, v p – число голосов, полученных партией p, n – общее число политических партий, участвовавших в выборах. 42 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Или (3.28) Где s – общее число мест в парламенте, s p – число мест, полученных партией p, n – общее число политических партий, участвовавших в выборах. Laakso, Markuu and Taagepera, Rein ( 1979 ), Effective Number of Political Parties: A Measure with Applications to Western Europe, 12 Comparative Political Studies, 3-27; Mueller, Dennis C. ( 2003 ), Public Choice III, Cambridge: Cambridge University Press, Ch.13. Mueller, Dennis C. ( 2003 ), Public Choice III, Cambridge: Cambridge University Press, Ch Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Рисунок Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Чем хуже экономическое положение в стране, тем меньше для находящихся у власти политиков шансов быть переизбранными на следующий срок. Kramer, Gerald H. ( 1971 ), Short-Term Fluctuations in U.S. Voting Behavior, , 65(1) American Political Science Review, Kramer, Gerald H. ( 1971 ), Short-Term Fluctuations in U.S. Voting Behavior, , 65(1) American Political Science Review, Jonung, Lars and Wadensjö, Eskil ( 1979 ), The Effect of Unemployment, Inflation and Real Income Growth on Government Popularity in Sweden, 81(2) Scandinavian Journal of Economics, Jonung, Lars and Wadensjö, Eskil ( 1979 ), The Effect of Unemployment, Inflation and Real Income Growth on Government Popularity in Sweden, 81(2) Scandinavian Journal of Economics, Adams, James D. and Kenny, Lawrence W. ( 1989 ), The Retention of State Governors, 62(1) Public Choice, Adams, James D. and Kenny, Lawrence W. ( 1989 ), The Retention of State Governors, 62(1) Public Choice, Grier, Kevin B. and Mc Garrity, Joseph P. ( 1998 ), The Effect of Macroeconomic Fluctuations on the Electoral Fortunes of House Incumbents, 41(1) Journal of Law and Economics, Grier, Kevin B. and Mc Garrity, Joseph P. ( 1998 ), The Effect of Macroeconomic Fluctuations on the Electoral Fortunes of House Incumbents, 41(1) Journal of Law and Economics, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Вероятность поражение на выборах «партии власти» зависит от степени ответственности, которую избиратели возлагают на нее за экономические неудачи: чем больше власти у «партии власти», тем выше ответственность. Fiorina, Morris P. ( 1978 ), Economic Retrospective Voting in American National Elections: A Micro-Analysis, 22(2) American Journal of Political Science, Fiorina, Morris P. ( 1978 ), Economic Retrospective Voting in American National Elections: A Micro-Analysis, 22(2) American Journal of Political Science, Weatherford, M. Stephen ( 1978 ), Economic Conditions and Electoral Outcomes: Class Differences in the Political Response to Recession, 22(4) American Journal of Political Science, Weatherford, M. Stephen ( 1978 ), Economic Conditions and Electoral Outcomes: Class Differences in the Political Response to Recession, 22(4) American Journal of Political Science, Peltzman, Sam ( 1990 ), How Efficient Is the Voting Market?, 33(1) Journal of Law and Economics, Peltzman, Sam ( 1990 ), How Efficient Is the Voting Market?, 33(1) Journal of Law and Economics, Bennett, Randall W. and Wiseman, Clark ( 1991 ), Economic Performance and U.S. Senate Elections, 1958–1986, 69(1) Public Choice, Bennett, Randall W. and Wiseman, Clark ( 1991 ), Economic Performance and U.S. Senate Elections, 1958–1986, 69(1) Public Choice, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

У разных людей разные интересы. Политики склонны следовать интересам тех социальных групп, на чью электоральную поддержку они опираются. В США демократы больше беспокоятся о сокращении уровня безработицы, а республиканцы – инфляции. Fiorina, Morris P. ( 1977 ), An Outline for a Model of Party Choice, 21(3) American Journal of Political Science, Fiorina, Morris P. ( 1977 ), An Outline for a Model of Party Choice, 21(3) American Journal of Political Science, Minford, Patrick and Peel, David ( 1982 ), The Political Theory of the Business Cycle, 17(2) European Economic Review, Minford, Patrick and Peel, David ( 1982 ), The Political Theory of the Business Cycle, 17(2) European Economic Review, Alesina, Alberto ( 1987 ), Macroeconomic Policy in a Two-Party System as a Repeated Game, 102(3) Quarterly Journal of Economics, Alesina, Alberto ( 1987 ), Macroeconomic Policy in a Two-Party System as a Repeated Game, 102(3) Quarterly Journal of Economics, Hibbs, Douglas A., Jr. ( 2000 ), Bread and Peace Voting in U.S. Presidential Elections, 104 (1/2) Public Choice, Hibbs, Douglas A., Jr. ( 2000 ), Bread and Peace Voting in U.S. Presidential Elections, 104 (1/2) Public Choice, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Политики, находящиеся у власти могут в определенной степени манипулировать макроэкономическими результатами, поэтому возникает политический деловой цикл. Frey, Bruno S. and Schneider, Friedrich ( 1978 ), An Empirical Study of Politico-Economic Interaction in the United States, 60(2) Review of Economics and Statistics, Frey, Bruno S. and Schneider, Friedrich ( 1978 ), An Empirical Study of Politico-Economic Interaction in the United States, 60(2) Review of Economics and Statistics, Blais, André and Nadeau, Richard ( 1992 ), The Electoral Budget Cycle, 74(4) Public Choice, Blais, André and Nadeau, Richard ( 1992 ), The Electoral Budget Cycle, 74(4) Public Choice, Yoo, Keum-Rok ( 1998 ), Intervention Analysis of Electoral Tax Cycle: The Case of Japan, 96(3/4) Public Choice, Yoo, Keum-Rok ( 1998 ), Intervention Analysis of Electoral Tax Cycle: The Case of Japan, 96(3/4) Public Choice, Schuknecht, Ludger ( 2000 ), Fiscal Policy Cycles and Public Expenditure in Developing Countries, 102(1/2) Public Choice, Schuknecht, Ludger ( 2000 ), Fiscal Policy Cycles and Public Expenditure in Developing Countries, 102(1/2) Public Choice, Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Политика «бочки сала» (pork-barrel politics): использование избранными политиками своего положения не для производства общественных благ, а для перераспределения бюджетных средств в пользу своих избирателей. Строительство дорог, мостов и других объектов инфраструктуры в своем избирательном округе. Открытие школ и медицинских центров в своем округе (или увеличение финансирования уже действующих). Препятствие открытию «плохих» объектов в своем округе: тюрем, военных баз и т.д. 50 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

51 Информационная асимметрия Рациональная неосведомленность избирателей Ухудшающий отбор Моральный риск Проблема достоверности обязательств Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

52 Партии Бренды Франчайзинг Решение проблемы ухудшающего отбора Решение проблемы морального риска Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

Клиентела: форма социального взаимодействия между индивидами из разных социальных групп («патрон – клиент»), предполагающая обмен благосклонности патрона на поддержку клиентов. Клиентела: группа людей, объединенных вокруг (для, рядом, во имя и т.п.) лидера (патрона), вдохновленных имеющимися у него ресурсами (власть, деньги и т.п.), надеющихся, что им перепадет что-то от этих ресурсов в обмен на поддержку, которую они оказывают патрону. 53 Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

54 Политик Партия Решение проблемы достоверных обязательств Общественные блага Ситуация развитой демократии Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

55 Партия Политик (патрон) Решение проблемы достоверных обязательств «Бочка сала» Ситуация неразвитой демократии Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

См.: Keefer, Philip ( 2005 ), Democratization and Clientelism: Why are Young Democracies Badly Governed?, World Bank Policy Research Working Paper, WPS3594. Keefer, Philip ( 2005 ), Democratization and Clientelism: Why are Young Democracies Badly Governed?, World Bank Policy Research Working Paper, WPS3594. Keefer, Philip and Vlaicu, Razvan ( 2004 ), Democracy, Credibility and Clientelism, World Bank Policy Research Working Paper, WPS3472. Keefer, Philip and Vlaicu, Razvan ( 2004 ), Democracy, Credibility and Clientelism, World Bank Policy Research Working Paper, WPS Тема 3. Представительная демократия и общественный выбор

(3.15) Отсюда (П3.1.-1) (П3.1.-2) Полагая, что (П3.1.-3) Окончательное условие максимизации полезности избирателя выглядит как (3.16) Приложение 3.1.

Целевая функция избирателя, как и ранее: (3.15) При этом: π L =π L [x L (C L,C R ),x R (C L,C R ),C L,C R ], U i =U i [x L (C L,C R ), v i ] или U i =U i [x R (C L,C R ), v i ]. Отсюда (П3.2.-1) (П3.2.-2) Приложение 3.2.

Принимая, как и ранее, что (П3.1.-3) Получим (3.19) Приложение 3.2.