Вычислите:

Прочитайте выражение

Вычислите: Сумму кубов чисел 5 и 3; Квадрат разности чисел 3 и 2; Квадрат куба числа 3; Куб квадрата числа 2;

Вычислите Используя таблицу квадратов

Определите знак степени Найдите: Квадрат числа, противоположного 6; Число, противоположное квадрату числа 6;

Из истории Колмогоров Андрей Николаевич (1903 – 1987) Колмогоров Андрей Николаевич ( , г. Тамбов – , г. Москва) – великий ученый России, один из крупнейших математиков ХХ века. Подобно Гауссу, интерес к наукам пробудился у Колмогорова в раннем возрасте. Уже в пять лет он самостоятельно обнаруживает числовые закономерности, придумывает задачи. Рано проявившиеся способности и интерес к наукам получили развитие в гимназические годы. Первая большая научная работа Колмогорова – "Новгородское землевладение XIV – XV вв." относится к истории. Окончательный выбор занятий он сделал в 1920 году, окончив частную гимназию Репман и поступив на физико-математическое отделение Московского университета, с которым была связана вся его жизнь (профессор с 1929 года). С первого курса Колмогоров – ученик Н. Н. Лузина – основателя знаменитой научной школы "Лузитания", из которой вышли многие выдающиеся советские математики. Уже в студенческие и аспирантские годы Колмогоров публикует около 20 работ, содержащих крупные результаты. Широкую известность Колмогорову приносит работа "Ряд Фурье- Лебега, расходящийся почти всюду" (1922 г.). Эта статья открывает список выдающихся достижений Колмогорова практически во всех областях математической теории функций, функционального анализа, топологии, математической логики, теории информации, теории случайных процессов. Колмогоров – признанный классик теории вероятности. Совместно со своим учеником В. И. Арнольдом им решена 13-я проблема Гильберта.

Творчество Колмогорова характеризует необычайные широта интересов и глубина результатов, напоминающие классиков эпохи Возрождения. Уже в начале своего творческого пути он, по его выражению, "был одержим смутным желанием заниматься математикой, имеющей выходы в физику и естествознание". Вслед за Ньютоном, Лапласом, Пуанкаре, он совершил прорыв в осмыслении натурфилософской проблемы вечности Солнечной системы. Им создана теория процессов, позволяющая воссоединить идеи Фурье, Ньютона, Эйнштейна, Смолуховского. Открыт новый закон природы в области турбулентности. Созданы блестящие работы в кибернетике, биологии, океанологии, теории стрельбы (во время Великой Отечественной войны), геологии, метеорологии, кристаллографии, языкознании, стиховедении… Колмогоров – основатель целого ряда научных школ. Многие его ученики получили мировое признание. Очень большое влияние он оказал на университетское математическое образование. Необычайно много времени для ученого мирового уровня Колмогоров уделял работе со школьниками. Долгие годы он возглавлял олимпиадное движение в стране. Основал совместно с академиком И.К. Кикоиным журнал "квант". В 1963 г. организует физико-математическую школу-интернат 18 при МГУ, где до 1978 г. читает многочисленные курсы лекций, ведет семинары, проводит математические практикумы и кружки, работает в летних математических школах. В ые годы Колмогоров возглавил реформу школьного математического образования. Его цель – "привести логические основы математики в состояние, при котором их можно объяснить 14 – 15-летним подросткам". В 60 – 80-е годы он создает большой цикл работ по различным проблемам школьного образования, в том числе учебники геометрии, алгебры и начал анализа для массовой школы. Работы Колмогорова получили широчайшую известность и признание в стране и в мире. В 1939 г. он избран действительным членом АН СССР, с 1966 г. – академик АПН СССР. Почетный член многих академий и научных сообществ мира – Академии наук Франции, Лондонского математического общества, Национальной академии наук США и т. д. Лауреат премий Чебышева и Лобачевского, Международных премий Больцано и фонда Вольфа. Лауреат Государственной и Ленинской премий; Герой Социалистического труда; награжден семью Орденами Ленина и другими орденами. Девизом Колмогорова было: "Я жил, всегда руководствуясь тем тезисом, что истина – благо, что наш долг ее находить и отстаивать независимо от того, приятна она нам или нет".

Самостоятельная работа 1 вариант2 вариант

Самостоятельная работа 3 вариант