Вклад отечественных ученых в развитие теории вероятности. - презентация

1 Вклад отечественных ученых в развитие теории вероятности

2 Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений : случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

3 Андрей Николаевич Колмогоров (12 (25) апреля 1903, Тамбов - 20 октября 1987, Москва ) - выдающийся советский математик, доктор физико - математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939). Колмогоров - один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.

4 Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами – формально - аксиоматической ( Д. Гильберт ) и интуиционистской ( Л. Э. Брауэр и Г. Вейль ). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 г., что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

5 толчок, который вызвал дополнительный интерес к предельным теоремам теории вероятностей, была статистическая физика, начала которой были построены в середине 19- го века. Первый общий результат в этом направлении был сформулирован в 1887 г. Чебышевым. Для доказательства этого предложения Чебышевым был разработан весьма сильный метод, получивший название метода моментов и являющийся одним из крупнейших достижений науки того времени. Однако, в формулировке теоремы и ее доказательстве был допущен ряд промахов, которые сразу же взялся исправлять ученик Чебышева А. А. Марков. Им была строго доказана несколько исправленная теорема Чебышева. Ляпунов на протяжении 1900–1901 гг. обобщил полученные результаты.

6 ЧЕБЫШЕВ ( произносится Чебышёв ) Пафнутий Львович ( ), математик, академик Петербургской АН Андрей Андреевич Марков - русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Александр Михайлович Ляпунов русский математик и механик, академик Петербургской Академии Наук (1901; член - корреспондент 1900). Ученик П. Л. Чебышева.

7 1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, Ежова Л. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : Основы математики для экономистов. Вып. 9: Учеб. Пособие. - Иркутск : Изд - во ИГЭА, Колемаев В. А., Староверов О. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1991.