Пропорция 6 класс Михайлова А.Ф., учитель математики муниципального образовательного учреждения «Средняя(полная)общеобразовательная школа 8» Елабужского муниципального района уч. г.г.

Слово «Пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой»

Экскурс в историю Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IVвеке до нашей эры в Древней Греции. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах Евклида» (IIIвек до н.э.)

С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Божественная пропорция (Золотое сечение ) Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение обозначают буквой ; = 0,618.

Золотое сечение в архитектуре Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - храм Парфенон (V в. до н. э.) в Афинах имеет отношение высоты здания к его длине равное 0,618.

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении. Золотое сечение в живописи

Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

Пропорция – равенство двух отношений.

Составьте верную пропорцию из чисел 3, 9, 6 и 18.

Проверяем

средние крайние Компоненты пропорции

Крайние члены пропорции

Средние члены пропорции

Основное свойство пропорции В верной пропорции a:b= c :d произведение крайних членов равно произведению средних a d=b c

Например:

a : :b=с:d =::b da: с = : Если в верной пропорции Поменять местами крайние члены Или средние члены То получившиеся новые пропорции тоже верны

Используя основное свойство пропорции можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны Например: найдем в пропорции неизвестный средний член х Х=3*0,5:2;х=0,75 Ответ: х=0,75

Блиц -опрос Что называется пропорцией? Выбери в скобках верное слово: из чисел 5,2,10,4(можно, нельзя)составить верную пропорцию Заполни пропуски, закончи фразу: в пропорции 18:6=12:4 средними членами являются…,а крайними… Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то… В пропорции 28:7=16:4 произведение крайних членов…,а произведение средних членов… Если в пропорции поменять местами …,то полученная новая пропорция будет…