2.2. Проблемы моделирования формирования спектральных линий Рассеяние. Механизмы перераспределения по частотам. Полное и частичное перераспределение Формирование спектральных линий в неравновесных условиях Синтетический спектр: изотопические компоненты; сверхтонкая структура линий; влияние магнитного поля на профили линий Формирование линий в движущихся средах (Н.Н. Чугай).

Основные понятия Сечение поглощения Уширение линий естественное затухание: время жизни уровня доплеровское уширение: уширение эффектами давления: n = 2, 3, 4, 6 в зависимости от типа взаимодействующих частиц Полное сечение поглощения - профиль поглощения

Основные понятия Для гармонического затухающего осциллятора: Для приведения в соответствие с квантово-механическими расчетами вводится сила осциллятора f ij Связь между атомными параметрами перехода: Излучение при спонтанных переходах – изотропное, при вынужденных имеет угловое распределение I - отрицательное поглощение Коэффициент излучения, профиль излучения

Коэффициент поглощения в линии Функция источников в линии Поправка за отрицательное поглощение

Естественное затухание: Постоянная естественного затухания: Естественная полу-полуширина Для сравнения: - классическая постоянная затухания резонансные линии: Ly : субординатные линии: H : Профиль коэффициента поглощения лоренцевский профиль ( R ~ Å )

Доплеровское уширение При максвелловском распределении атомов по скоростям: полуширина Примеры: 0 = 5000 Å T = 6000 K, A = 56 (Fe): D = 0.02 Å T = K, A = 1 (H): D = 0.5 Å - доплеровская ширина t от 0.5 до 15 km/s

Уширение эффектами давления Резонансное уширение, описываются в Квадратичный эффект Штарка, ударном приближении Ван дер Ваальсово уширение профиль - лоренцевский n =nameinteraction of linear Stark effect resonance broadening quadratic Stark effect van der Waals broadening hydrogen-like ions + p, e neutral atoms with each other, H+H ions + e, p metals + H Среднее время между столкновениями Проблема – в определении констант взаимодействия C n

Example: log C 6 varies from (top), (middle), to (bottom); the f-value is held constant Fe I 5233 Solar profile is shown by solid line

Линейный эффект Штарка H I + p квазистатическое приближение; H I + e ударное приближение - в ядре и квазистатическое - в крыльях Vidal, Cooper & Smith (1973): таблицы штарковских профилей Сравнение наблюдений (сплошная линия) и теории VCS (штриховая линия) solar H

Недавние разработки эффектов давления Линейный эффект Штарка Stehle & Hutcheon (1999, A&AS, 140, 93) - таблицы штарк. профилей Ван дер Ваальсово уширение Anstee & OMara (1995, MNRAS, 276, 859) и серия более поздних статей 0, - параметры, табулируемые в функции n eff (low) и n eff (up) Solar Ca II 8 498, 8542 Наблюдения и теория Anstee&O Mara совпадают! Штриховая линия - приближение Unsold (1955)

Резонансное уширение Barklem et al. (2000, A&A, 363, 1091) Влияние резонансного уширения на профили линий H и H Квадратичный эффект Штарка серия статей Dimitrijevic et al. T eff = 5780 K, log g = 4.44 T eff = 7000 K (grey) Штриховая линия: без резонансного уширения H H

Совместное действие всех уширяющих механизмов Линии металлов: профиль поглощения – фойгтовский Пример: NaI 5890 log C 4 = ; log C 6 = -31.7; log gf = экспериментальные В одной точке солн.атм.: T = 5737 K; N e = ; N = вычисляем R = Å; 4 = Å; 6 = Å; D = 0.04 Å; Линии водорода: профиль поглощения – свертка фойгтовского профиля (естественное затухание + резонансное уширение + доплеровское уширение) со штарковским u = ( - 0 )/ D a = /4 / D

The Voigt function for various damping parameters a the Doppler profiles dominate the cores of absorption lines, in the line wings the Lorentz profile is dominant u

Рассеяние. Механизмы перераспределения по профилю линии. Полное и частичное перераспределение Линия формируется в процессах истинного поглощения/излучения: рассеяния Резонансные линии: д о минируе т рассеяние Субординатные линии: Рассеяние – некогерентно ( emergent incident ) вследствие конечной ширины уровней; движений атомов ( V 2 V 1 ) A Возникает дифференциальный доплеровский сдвиг V2V2 V1V1

Функция перераспределения по углам и частотам R(,n,,n) – совместная вероятность поглощения фотона с направлением n и переизлучения его в частоте в направлении n Функция перераспределения, усредненная по углам R(, ): Вклад рассеяния в коэффициент излучения: В большинстве случаев R(, ) = R(, )

Частные случаи 1)Когерентное рассеяние Может давать вклад в формирование резонансных линий

2) Полное перераспределение по профилю линии Никакой корреляции между и : Учитывая симметричность: Если некогерентность обусловлена эффектами давления, можно ожидать полное перераспределение – субординатные линии - средняя интенсивность, усредненная по профилю

3) Частичное перераспределение Thomas (1957): Для резонансных линий, в ядре ( 3 D ) доплеровское перераспределение ведет к существенному перераспределению крылья тянутся на несколько Å Полное перераспределение по профилю линии – основная гипотеза при моделировании формирования линий Но! Функция источников в линии – постоянна по профилю

Предельные случаи Истинное поглощение/излучение: S = B (T) Для сильной линии F (0) ~ B (T 0 ) Линия имеет предельную глубину: Чистое рассеяние В пределе линия – абсолютно черная

Зависимость W от числа поглощающих атомов (кривая роста) n i мало (слабые линии) каждый атом может поглощать; W ~ n i поглощение на частотах с max коэффициентом поглощения n i так велико, что поглощаются все фотоны в доплеровском ядре (линия – насыщенная), но мало для заметного поглощения в крыльях Log W / Log abundance n i велико, поглощение не только в ядре, но и в крыльях (сильная линия) Линейный участок Участок насыщения Участок затухания

Формирование спектральных линий в неравновесных условиях ЛТР: детальный баланс во всех переходах J = B > 1 Необходимое условие для отклонений от ЛТР: < 1 в континууме и/или линиях Sun Фотосфера: h < 0: J = B (T) h = 0 – 300 km J > B (T) для 5000 A J < B (T) для 8000 A

Механизмы отклонений от ЛТР b-f переход ы 1. Сверхионизация уровней при J > B за порогом ионизации в слоях с thr < 1 2. Сверхрекомбинация уровней при J < B за порогом ионизации в слоях с thr < 1 b-b переход ы 3. Радиативная накачка возбужденных состояний ( j > i ) в слоях с сore > 1, wing < 1 b j > b i 4. Опустошение верхнего уровня спонтанными переходами в слоях с сore < 1 b j < b i

Механизмы отклонений от ЛТР Для атомов с N r

Результаты: статистическое равновесие атомов b m = N m /N m LTE Gehren et al Na I Al I Na I: b 1,2 > 1, N NLTE (Na I) > N LTE (Na I) сверхрекомбинация Al I: b i 1, N NLTE (Al I) < N LTE (Al I) сверхионизация Почему эффекты противоположны? log 5000 b m = n m (NLTE) / n m (LTE) отдельных уровней Na I и Al I в солнечной атмосфере

Ion Level l 0 [nm] a 0 [MBarn] H I n = Mg I 3s 1 S p 3 P o p 1 P o Al I 3p 2 P o Si I 3p 3 P d 1 D o s 1 S o Fe I a 5 D Na I 3s 1 S K I 4s 1 S Не только величина, но и знак не-ЛТР эффектов зависят от атомной структуры и атомных параметров Ionization edges and threshold photoionization cross-sections: Fe I has a large number of additional bf absorption edges between 200 and 300 nm

Статистическое равновесие атомов: зависимость от звездных параметров BaII: Sun N NLTE (BaII) = N LTE (BaII) но b i 1 BaII: Vega b i 1 N NLTE (BaII) < N LTE (BaII) сверхионизация 9500/3.9/-0.5 Mashonkina et al Gigas 1988 bmbm Log b m log 5000

Ионизационное равновесие Не и С в атмосфере звезды 50000/4.0/0 He III и C V доминирующие стадии ионизации для своих элементов Сверхионизация всех более низких стадий ионизации ЛТР не-ЛТР Lanz & Hubeny 2003

Отклонения от ЛТР в спектральных линиях 1) для h /kT > 1 b i < 1 ослабление по сравнению с ЛТР b i > 1 усиление по сравнению с ЛТР если h /kT b i !

Отклонения от ЛТР в спектральных линиях 2) для h /kT > 1 b j > b i ослабление по сравнению с ЛТР b j < b i усиление по сравнению с ЛТР

Примеры Sun Observed profile – bold dots; LTE – dotted line; NLTE – solid line Ori / 1.75; Observed profile – dots; LTE – dash-dotted line; NLTE – solid line H 10 H9H9 Pa 14 Pa 13 Przybilla et al Ba II 6496 Mashonkina & Gehren 2000

Mg I 12 m ( 6g - 7h) в солнечном спектре Carlsson et al. 1992; Zhao et al. (1998) Вынужденное излучение ( h /kT b(6g) эмиссия в ядре LTE Log b Mg I I ( = 1) - solid NLTE – short dashed сверхионизация: b i 1; b i b j В рамках ЛТР линейчатый спектр звезды – абсорбционный !

N III эмиссия в спектрах O((f)) звезд Проблема: почему ? N III (2s 2 3p – 2s 2 3d) – эмиссионная, но 4097 (2s 2 3s – 2s 2 3p) – абсорбционная Mihalas (1973): Dielectronic recombination 2s 2 NIV 2s2p3d NIII stabilizing transition 2s2p3d 2s 2 3d decays 2s 2 3d 2s 2 3p 2s 2 3p 2s2p 2 результат: b(3d) b(3p), эмиссия b(3s) b(3p), абсорбция N III has the particular atomic structure with the singly excited 2s 2 nl and doubly excited 2s2p nl states

Влияние на определение параметров атмосфер ЛТР – светлые символы Не-ЛТР – черные символы Серая полоса – среднее значение и ошибка N I и O I линии: NLTE > 1.5 dex Przybilla et al Содержания C, N, O Ori: T eff = K; log g = 1.75; [Fe/H] = 0. T eff (метод ионизационного равновесия для О-В звезд) Log g (метод ионизационного равновесия для F-G звезд) Содержания химических элементов

Синтетический спектр: изотопические компоненты; сверхтонкая структура линий; влияние магнитного поля на профили линий

Изотопические компоненты спектральной линии Относительные содержания изотопов для вещества Солнечной системы: H : D = 10 5 : 1 – 1/3 3 He : 4 He = : 1 6 Li : 7 Li = 7.5 : C : 13 C = 89 : 1 24 Mg : 25 Mg : 26 Mg = 80 : 10 : Ba : 135 Ba : 136 Ba : 137 Ba : 138 Ba = 2.4 : 6.6 : 8 : 11 : Eu : 153 Eu = 48 : 52 Изотопические смещения (IS) He I 4921 IS = 0.33 Å; He I 6678 IS = 0.50 Å; ( 6 Li ) ( 7 Li ) IS = Å ( 24 Mg) ( 25 Mg) ( 26 Mg) max IS = Å HD Smith et.al. (1998)

Вычисление профиля изотопы A и B с относительными содержаниями X A и X B дают компоненты с 0A и 0B вероятности соответствующих переходов одинаковы Суммарный коэффициент поглощения на : n i вычисляется для полного содержания элемента

Сверхтонкая структура линий (HFS) HD , R = 80000, UVES Рябчикова Lu - основной изотоп лютеция Ядра с нечетным числом нуклонов имеют спин I сверхтонкое расщепление уровней: 2I+1 компонент при J > I или 2J + 1 компонент при J < I HFS компоненты линии Lu II 5984

59 Co – основной изотоп кобальта. Линия Co I Å имеет 22 HFS компонента. Сравнение солнечного профиля с теоретическими, рассчитанными с учетом и без учета HFS. Gehren 2004

Вычисление профиля: HFS компоненты рассчитываются как блендирующие линии I F - относительная интенсивность компонента с 0F 1) Только нечетный изотоп; N компонентов; 2) Четный E и нечетный изотопы O с относительными содержаниями X E и X O Солнце, Co I 6082: log dex, Солнце, Ba II 4554: log dex n i вычисляется для нерасщепленного уровня Для сильных линий неучет HFS ведет к переоценке содержаний до 0.5 dex !

Относительное содержание четных и нечетных изотопов бария из анализа линии Ba II 4554 четные ( 134 Ва, 136 Ва, 138 Ва ) изотопы – 1 компонент; нечетные 135 Ва, 137 Ва ответственны за HFS, которая о писывается двухкомпонентной моделью; четные : нечетные = 82:18 (синяя кривая, солнечная смесь изотопов) = 40:60 (красные кривые, наилучшее описание) Mashonkina 2000 (О – С)×5 HD / 3.82 / [Ba/Fe] = 0.02 (Ba II 5853, 6496) W( 4554) зависит от отношения четные : нечетные !!!

Влияние магнитного поля на профили линий Уровень с полным моментом J в магнитном поле расщепляется на (2J + 1) зеемановских уровней с M = - J, …, +J и E ~ B g; фактор Ланде: Зеемановские компоненты Излучение линейно поляризовано -компоненты: магнитному полю; M = 0; -компоненты: магнитному полю; M = ±1 -компоненты Смещение:

Зеемановские компоненты Относительные интенсивности: Оценка: B = 1 kG, = 7000 Å, g = 1 = 1 km/s T = K D (Fe) = 2 km/s Saar 1988 (K2 V) (22317 Å )(22090 Å ) - угол между B и лучом зр.

Влияние магнитного поля на спектр магнитная интенсификация; зеемановские компоненты Методы измерения магнитных полей: профили, W ; поляриметрические наблюдения (параметры Стокса I, Q, U, V ) Линия Fe I 4923 при разных B Wade et al I/I c Расчеты поляризованного излучения, I Сплошная кривая: дипольное поле, B = 5 kG, i = 90, = 45, v sin i = 20 km/s; Пунктирная: без поля