Применение вычислительного эксперимента для исследования интенсивности рентгеновской флуоресценции частиц изнашивания в отработанных авиационных маслах Г.В.Павлинский, Е.О.Баранов НИИ прикладной физики Иркутского госуниверситета, г. Иркутск к

Сведения о гранулометрии и составе частиц в отработанном авиационном масле позволяют оперативно идентифицировать неисправности узлов трения эксплуатируемых авиационных двигателей. Повышение информативности и снижение погрешностей рентгенофлуоресцентного анализа осадков отработанного масла связано с изучением зависимости рентгенофлуоресцентного аналитического сигнала от формы, размеров и пространственной ориентации отдельных частиц. Экспериментальное определение влияния указанных факторов на интенствность рентгеновской флуоресценции частиц практически невозможно. Поэтому рациональным оказалось проведение вычислительного эксперимента.

Простейшее выражение для интенсивности рентгеновской флуоресценции кубической частицы получается для случая, когда параллельный пучок первичного излучения падает на грань куба под прямым углом, а рентгеновская флуоресценция отбирается в направлении, нормальном к другой грани куба. (1) (1) Здесь G i – вероятность преобразования первичного фотона во флуоресцентный; μ и μ i – коэффициенты ослабления для первичного и флуоресцентного издучения; а – ребро куба. Если первичное излучение падает на две грани куба, то при = = 45 0 интенсивность флуоресценции определяется выражением: (2) где величина Ф определяет зависимость интенсивности флуоресценции от поглощающих свойств кубической частицы и представлена суммой Ф = Ф 1 +Ф 2 +Ф 3 +Ф 4 где Ф 1, Ф 2, Ф 3 и Ф 4 отражают поглощающие свойства четырех различных частей облучаемого куба и определяются выражениями, приведенными в работе Bonetto R.D, Riveros J.A. (журнал X-Ray Spectrometry, 1985 год). (2(2

а – вид сбоку, б – вид сверху Выражение для интенсивности рентгеновской флуоресценции сферической частицы получена интегрированием по ее объему в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 1. Рис 1. Схема к расчету интенсивности рентгеновской флуоресценции сферической частицы. Интенствность рентгеновской флуоресценции сферической частицы представлена уравнением (3), параметры которого приведены на рис.1: (3)

Как и следовало ожидать, интенсивность сферической частицы зависит только от ее поглощающих свойств и радиуса. При равном объеме сферическая частица может рассматриваться как некоторое усреднение всех возможных ориентаций частицы произвольной формы. В таблице 1 сопоставлены относительные интенсивности (отношение к частице размером 0.1 мкм) рентгеновской флуоресценции медной кубической и сферической частиц при равенстве их объемов.. Таблица 1. Влияние размера кубической и сферической частиц на интенсивность их рентгеновской флуоресценции аV/V 0 N1N1 N шар N/N шар % x x x x x x x x x x

Из таблицы 1 следует: 1) Интенсивность медных частиц не зависит от поглощающих свойств до размеров порядка 1-2 мкм, что согласуется с критерием «тонкого» слоя; 2) Расчеты для кубической частицы (формула (2)) согласуются с расчетами для сферической частицы (формула (3)) с погрешностью менее 10% вплоть до размера ~70 мкм; 3) При размерах частиц ~500 мкм расхождение достигает 30%. В таблице 2 приведены предельные размеры компактных медных, алюминиевых и серебряных частиц, для которых относительная погрешность расчета по формуле (2) не превышает 10% Таблица 2. Анод Материал частицы CuAlAg a [мкм]μ+μ i [см -1 ]a [мкм]μ+μ i [см -1 ]a [мкм]μ+μ i [см -1 ] Mo W Ge

Из табл.2 видно, что предельные размеры частиц пропорциональны величинам μ+μ i. Интенсивность рентгеновской флуоресценции плоской частицы площадью S и толщиной a может быть рассчитана в приближении ненасыщенного слоя: а для тыльной стороны плоской частицы по формуле, предложенной А.В.Пивоваровым и И.А.Рубановым (АМРА, 1972, вып.11): (4) (5) При дальнейших расчетах для определенности принято, что сторона плоской квадратной частицы больше ее толщины в 5 раз.

Зависимость интенсивности рентгеновской флуоресценции плоской медной частицы от угла падения первичного излучения (φ+ψ=90 0 ) представлена на рис.2 Рисунок 2 Если считать ориентации таких частиц равновероятными и усреднить приведенные на рис.2 данные, то погрешность моделирования ансамбля медных частиц произвольной ориентации шаровыми частицами того же объема не превышает 30%. Этот вывод относится также к отдельной плоской частице, которая в процессе анализа произвольно меняет свою ориентацию (свободное падение или движение по капилляру).

Полученные зависимости позволяют преобразовать интенсивность рентгеновской флуоресценции набора частиц с известным гранулометрическим распределением в интенсивность «тонкого» образца при сохранении объема флуоресцирующего материала. Такое преобразование представляется важным при градуировке аналитической зависимости по мелкодисперсным однородным) стандартным образцам. Суммарная интенсивность рентгеновской флуоресценции группы частиц различных размеров при полихроматическом первичном излучении определяется выражением: где M(r) – число частиц с линейным размером а(r). Тогда для преобразования измеренной интенсивности рентгеновской флуоресценции группы частиц в интенсивность однородного «тонкого» слоя (при сохранении массы флуоресцирующего образца) следует использовать пересчетный коэффициент, равный (6)

(7). Рассчитанные по уравнению (7) величины поправок к измеренной интенсивности рентгеновской флуоресценции для отдельных частиц различной крупности при их объеме, равном объему «тонкого» слоя, приведены в табл.3 (излучение рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом,напряжение 40 кВ, алюминиевый фильтр толщиной 1 мм). Таблица 3. Размер частиц [мкм] Коэфф ициент К Fe Cu

Данные Таблицы 3 использованы при расчете поправок для стандарта СОЧПИ, гранулометрическое распределение частиц в котором известно. Величина поправки для для частиц железа оказалась равной 5.37, а для частиц меди Для эффективного введения поправок при выполнении анализа необходима априорная информация о гранулометрии отдельных фаз реальных осадков отработанного авиационного масла. Попытка получения экспрессной информации о гранулометрии частиц получаемого осадка рассмотрена в стендовом докладе, представленном на настоящую Конференцию.

Благодарю за внимание