3D Определение: металл 0 изолятор 0 Имеет смысл только при T = 0 T n ИзоляторМеталл Изолированная точка на фазовой диаграмме Переход металл-изолятор

Переход Андерсона N/W при | | < W/2 0 при | | > W/2 Интеграл перекрытия Ширина полосы W, характеризующая беспорядок Отношение J / W - основной параметр задачи МеталлИзолятор При критическом значении параметра делокализованные состояния появляются в центре зоны

Если невозмущенные уровни одинаковы,. E 01 = E 02 = E 0,. то сдвиги. уровней. порядка. Если невозмущенные уровни разные, E 01 E 02 то сдвиги уровней порядка (резонансные узлы) Параметр J / W можно трактовать, как долю резонансных узлов В андерсоновском резонаторе плотность состояний на уровне Ферми не равна нулю Переход Андерсона (продолжение)

Модель структурного беспорядка Беспорядок «спрятан» во множестве векторов R i Способ расчета спектра (И.М. Лифшиц) Пары резонансных узлов Квантовомеханичекий механизм образования примесной зоны. Плавные электрические поля отсутствуют (в отличие от модели Андерсона)

Переход Мотта Три параметра размерности длины Среднее расстояние между электронами Боровский радиусРадиус экранирования связаны между собой соотношением r e > a B изолятор r e < a B металл Условие перехода r e = a B Модель Хаббарда

P.P. Edwards, M. J. Sienko, Phys.Rev. B 17, 2575 (1978) Переход Мотта или переход Андерсона ??

Плоскость «беспорядок концентрация» при T = 0 Предполагается, что a B = const Два источника локализации: беспорядок и межэлектронное взаимодействие, так же, как у слабой локализации

Минимальная металлическая проводимость

M. A. Paalanen, T.F. Rosenbaum, G.A. Thomas, R.N.Bhatt Phys.Rev.Lett.48, 1284 (1982) Экспериментальное доказательство того, что переход металл-изолятор переход второго рода

Итак, 1D перехода нет (при Т = 0 электроны локализованы при сколь угодно малом беспорядке). 3D переход есть (но остаются неясности, какого он рода, первого или второго, и почему). 2D неясно, есть ли переход вообще (т.е. могут ли электроны быть в делокализованном состоянии) Имеются в виду невзаимодействующие электроны при Т = 0, в нулевом магнитном поле, в системе достаточно большого размера