Поворот Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ, если OA' = OA и AOA' = φ. Преобразование плоскости, при.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Advertisements

Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
ПОВОРОТ Пусть теперь в пространстве задана прямая a и точка A, не принадлежащая этой прямой. Через точку A проведем плоскость α, перпендикулярную прямой.
Презентация к уроку в 9 классе по теме: «Поворот.» Учитель математики: Быкова Галина Петровна.
Многоугольники Вершины ломаной называются вершинами многоугольника. Стороны ломаной называются сторонами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами.
ПОВОРОТ Пусть теперь в пространстве задана прямая a и точка A, не принадлежащая этой прямой. Через точку A проведем плоскость α, перпендикулярную прямой.
Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Векторы Вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается.
ПОВОРОТ Пусть теперь в пространстве задана прямая a и точка A, не принадлежащая этой прямой. Через точку A проведем плоскость α, перпендикулярную прямой.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Понятие движения. Преобразование фигур F G Преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между точками, называется движением этой фигуры.
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Упражнение 1 Проведите прямые, проходящие через различные пары из данных точек. Сколько всего таких прямых? Ответ: 6.
Координатная прямая Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный.
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения.
Четырехугольники Четырехугольником называется многоугольник с четырьмя углами. Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые. Четырехугольник, у которого.
Прямоугольник Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Теорема (Признак прямоугольника.) Если в параллелограмме диагонали.
1© Богомолова ОМ. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной.
Транксрипт:

Поворот Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ, если OA' = OA и AOA' = φ. Преобразование плоскости, при котором данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ, называется поворотом вокруг точки О на угол φ.

Симметрия n-го порядка Говорят, что фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг точки О на угол φ, если все точки фигуры F' получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг точки О на угол φ. Точка О называется центром симметрии n - го порядка фигуры F, если при повороте фигуры F вокруг точки О на угол фигура F совмещается сама с собой.

Упражнение 1 Изобразите точку A, полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки. Ответ:

Упражнение 2 Изобразите точку A, полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки. Ответ:

Упражнение 3 Изобразите отрезок AB, полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке. Ответ:

Упражнение 4 Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90 о по часовой стрелке. Укажите центр поворота. Ответ:

Упражнение 5 Изобразите треугольник ABC, полученный из треугольника ABС поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки. Ответ:

Упражнение 6 Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке. Ответ:

Упражнение 7 Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O на угол 60 о против часовой стрелки. Ответ:

Упражнение 8 Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O на угол 40 о по часовой стрелке. Ответ:

Упражнение 9 Треугольник DEF получен поворотом треугольника ABС на угол 90 о против часовой стрелки. Укажите центр поворота. Ответ:

Упражнение 10 Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки. Ответ:

Упражнение 11 На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была: а) перпендикулярна исходной; б) параллельна исходной. Ответ: а) 90 о ;б) 180 о.

Упражнение 12 Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45 о. Какая фигура является общей частью полученного и исходного квадратов? Ответ: Правильный восьмиугольник

Упражнение 13 Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в себя? Укажите углы поворота. Ответ: а) 120 о ; б) 180 о ; в) 60 о ; г) произвольный угол; д) 72 о.

Упражнение 14 На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го порядка. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

Упражнение 15 Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а) прямоугольника; б) квадрата; в) правильного пятиугольника? б) 4-го порядка. Ответ. а) 2-го порядка. в) 5-го порядка.

Упражнение 16 Симметрией какого порядка обладают снежинки? Ответ: 6-го порядка.

Упражнение 17 Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного на рисунке? Ответ: Второго.

Упражнение 18 Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного на рисунке? Ответ: Четвертого.

Упражнение 19 Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного на рисунке? Ответ: Девятого.

Упражнение 20 Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника, изображенного на рисунке? Ответ: Девятого.