Решение прототипов задания В13 Ильин Дмитрий, 11 «А»( выпуск 2013) 52 Прототип Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. 53 Прототип Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? 54 Прототип Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч

Прототип задания B13 ( 99591) УСЛОВИЕ Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Пусть скорость первого автомобиля х км/ч Узнаем сколько ехал второй автомобиль до места встречи: =120 Узнаем время, за которое второй автомобиль проехал 120 км: 120/60=2 Считаем сколько времени в пути был первый автомобиль: 3+2=5 Теперь можно узнать скорость: 350/5=70 км/ч РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 70 км/ч

УСЛОВИЕ Прототип задания B13 (99592) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ:4 часа Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? Пусть время велосипеда равно х часов Тогда время мотоцикла равно (х-3) часа Составим уравнение: (1/х + 1/(х-3))*48/60=1 5х^2-23x+12=0 X=4 x=3/5(не подходит 3/5 – 3

УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99593) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 45 км/ч Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч 750 м/мин = 45 км/час Пусть х км/час– скорость товарного поезда Тогда (х+45) км/час – скорость скорого поезда Составим уравнение: 180/х -180/(х+45)=2 X^2+45x-4050=0 X=45