Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А. презентацию подготовила учитель МАОУ «Лицей 62» г. Саратова Воеводина Ольга Анатольевна. - презентация

1 Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А. презентацию подготовила учитель МАОУ «Лицей 62» г. Саратова Воеводина Ольга Анатольевна

2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах. Ответ: 600 м.

3 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найти длину поезда в метрах. Ответ: 800 м

4 Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость всего автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Решение. 1.Ищем время на каждом участке пути. 2.Ищем общее время. 3.Ищем общий путь. 4.Ищем среднюю скорость по формуле

5 Ответ: 72 км/ч

6 v=5 v=50км/ч S=190 км S=180 км v=90 км/ч S=170 км, v=100 км/ч

7 Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. v=20 км/ч v=480 км/ч

8 Решение. Пусть S – путь в одну сторону, тогда весь путь 2S. Время на яхте : ******** Время на самолете: ** Ответ: 38,4 км/ч

9 Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10 120 км п. А п. В через 1 час 24 км

11 Решение. ** x=22 км/ч. Ответ: 22 км/ч

12 Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

13 Решение. Ответ: 59 км/ч

14 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт он возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько км прошел теплоход за весь рейс?

15 стоянка 5 ч По течению

16 Решение. *** * S=308 км, значит 2S=616 км. Ответ: 616 км

17 Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

18 Догнал через10 мин Через 30 мин 30 мин Путь мотоциклиста и путь велосипедиста равны, велосипедист проехал 40 мин, мотоциклист проехал 10 мин.

19 Решение. Так как мотоциклист догнал велосипедиста через 10 минут, то их пути равны. x км/ч – скорость вел., y км/ч – скорость мот. Длина трассы 30 км, т.к. мотоциклист догнал второй раз велосипедиста, то они за 30 мин прошли S км, тогда путь мотоциклиста за 0,5 ч –( S+30), а у велосипедиста S км.

20 Значит путь мотоциклиста равен 30+10=40 км. v(мот)=40:0,5=80 км/ч Ответ: 80 км/ч

21 Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

22 Через сколько минут они Поравняются в первый раз? Один из них проехал на половину круга больше, то есть на 7 км больше.

23 Решение. Один из них проехал на половину круга больше, то есть Ответ: 20 минут

24 Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах. 150 км Г О Р О Д В Г О Р О Д А 30мин С

25 Решение. x км/ч – скорость автомобиля, y – расстояние от А до С. Время мотоциклиста от А до С: Расстояние от С до В равно: 150-y (км) Время автомобиля от С до В равно: Так как они одновременно прибыли в город А и город В, то они затратили одно и то же время, то есть получаем уравнение. По условию мотоциклист выехал из А позже автомобилиста на 30 мин, значит от А до С разница во времени равна у них 0,5 часа.

26

27 Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 300 м

28 Решение. Пусть скорость 1-го пешехода x км/ч, а скорость 2-го x+1,5 км/ч. Так как они идут в одном направлении друг за другом, то скорость сближения равна: (x+1,5)-x=1,5 км/ч. 300 м=0,3 км. t=0,3 : 1,5=0,2 ч=12 мин. Ответ: 12 мин

29 Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В со скоростью 60 км/ч выехал второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

30 А В 470 км 350 км Через 3 часа

31 Решение. 1.Второй автомобиль из города В до места встречи проехал путь, равный: =120 км. 2.Значит его время равно: 120:60=2 ч. 3.Тогда время первого автомобиля больше на 3 часа по условию, то есть: 2+3=5 ч. 4.Путь первого автомобиля из города А до места встречи равен 350 км. 5.Скорость первого автомобиля равна: 350:5=70км/ч. Ответ. 70 км/ч

32 Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч. v=15 км/ч Через 1 час v=10 км/ч S=15+15=30км Еще через 1час S=10 км

33 Пусть x время, за которое 3-ий догнал второго, тогда Через 2 ч 20 мин

34 Решение. Пусть x –время за которое третий догнал второго.

35 Ответ: 25 км/ч.

36 1. Использованные ресурсы: Я рисую в PowerPoint 2. Открытый банк заданий по математике ЕГЭ