Решение прототипов задания В13 Левинтов Никита ( выпуск 2013) 58 Прототип Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 59 Прототип Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч 60 Прототип Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? Задание B13 ( ) Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99598) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 59 Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Скорость первого автомобиля 80км/ч, т.е. он проходит 80 км за 60 минут. Но прошло всего 40 минут, т.е. 80 км – 60 мин x км – 40 мин =>=> (320/6-14) – пройденное расстояние за 40 минут вторым автомобилем (он прошел на круг меньше) =>=> 236/6 км – 40 мин y км – 60 минут y = 59км – расстояние, которое проходит второй автомобиль за час, т.е. его скорость 59 км/ч

УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99599) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. За 40 минут велосипедист проходит столько же, сколько мотоциклист за 10 минут, значит скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста За 30 минут мотоциклист проехал на круг больше, т.е. 30 км, т.е. скорость мотоциклиста на 60 км/ч больше Возьмем скорость велосипедиста за х (км/ч) скорость мотоциклиста 4x(км/ч); скорость сближения 3х(км/ч) => скорость сближения 60 км/ч 3x = 60 x = 20 4x = 80км/ч – скорость мотоциклиста 80 =>

УСЛОВИЕ Прототип задания B13 ( 99600) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? Скорость минутной стрелки в 12 раз больше скорости часовой. На циферблате 12 делений (по 5 минут) Пусть 1 (дел/ч) – скорость часовой стрелки, тогда 12 ( дел/ч) – скорость минутной 11 ( дел/ч) – скорость сближения В начальный момент «расстояние» между стрелками 8 делений S:V=(36+8):11=44:11=4 часа = 240 минут «В четвертый раз стрелки поравняется» – значит, минутная стрелка пройдет на 3 полных круга (36 делений) больше часовой S:V=(36+8):11=44:11=4 часа = 240 минут 240

УСЛОВИЕ Задание B13 ( ) РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой? 40