ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА» (МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНА) Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Физика» Аспирант: Тиунов П.С. Научный руководитель: доктор ф.м.н. профессор кафедры Физика Гладышев В.О. Москва, 2011

Цели работы Построение математической модели распространения электромагнитного излучения в движущейся среде. Оценка эффекта Физо в эксперименте по исследованию трехмерного эффекта Физо на базе разработанной математической модели. Разработка метода обработки временных интерферограмм на базе разложения Якоби-Энджера. Разработка лабораторного программного комплекса для проведения и обработки экспериментов по исследованию трехмерного эффекта Физо на базе разработанного метода. Обработка результатов эксперимента по исследованию эффекта Физо и сравнение их с расчетной оценкой.

Оптическая схема интерферометра по исследованию 3-х мерного эффекта Физо

Зависимость напряжения от времени на фотодетекторе PD2

Поиск минимумов методом наименьших квадратов. Точками отмечены найденные минимумы

Зависимость сдвига интерференционных полос полученная обработкой временного интервала

Априорная аналитическая функция

Разложение Якоби-Энджера

Алгоритм обработки интерферограмм методом Якоби-Энджера Нормировка сигнала за период Поиск приблизительной основной частоты сигнала Уточнение величины периода с помощью автокорреляцион ной функции Первый период? Поиск начальных параметров обработки Решение задачи оптимизации на основе разложения Якоби-Энджера Использование найденных параметров обработки предыдущего периода для обработки следующего Да Нет Быстрое преобразование Фурье найденного периода

Алгоритм оценки основной частоты сигнала Выполнение дискретного преобразования Фурье приблизетельно 100 периодов Поиск максимальной амплитуды спектра Отбор значимых гармоник спектра Выбор гармоники с минимальной частотой

Нормировка сигнала и уточнение величины периода сигнала с помощью автокорреляционной функции

Распределение начальных приближений в сферических координатах

Зависимость функции ошибки от параметров оптимизации

Сходимость различных алгоритмов оптимизации (близкое начальное приближение) Метод половинного деления Метод градиентного спуска Метод наискорейшего градиентного спуска

Сходимость различных алгоритмов оптимизации (дальнее начальное приближение) Метод половинного деления Метод градиентного спуска Метод наискорейшего градиентного спуска

Зависимость напряжения от времени на фотодетекторе PD2 и обработанный сигнал методом Якоби-Энджера

Спектр зависимости напряжения от времени на фотодетекторе PD2 и обработанного сигнала методом Якоби-Энджера

Зависимость сдвига интерференционных полос полученная обработкой методом Якоби-Энджера

Сравнение теоретической оценки с экспериментом

Результаты Исследована функция ошибки используемая при решении задачи оптимизации и выбрано оптимальное распределение начальных приближений. Исследована сходимость различных методов оптимизации. С помощью разработанного метода обработки временных интерферограмм была получена зависимость сдвига интерференционных полос от частоты вращения диска. Полученная экспериментальная зависимость подтверждает линейную зависимость сдвига интерференционных полос от скорости движения среды (эффект Физо).

Выводы Построена математическая модель распространения электромагнитного излучения в движущейся среде. При использовании разработанной математической модели выполнена оценка эффекта Физо в эксперименте по исследованию трехмерного эффекта Физо. Разработан метод обработки временных интерферограмм на базе разложения Якоби-Энджера. Разработанный метод может быть применен для любых интерферометров с элементами движущимися по гармоническому закону. Разработан лабораторный программный комплекс для проведения и обработки экспериментов по исследованию трехмерного эффекта Физо на базе разработанного метода обработки интерферограмм. Полученная экспериментальная зависимость в результате обработки интерферограмм с достаточной степенью точности согласуется с теоретической оценкой эффекта Физо.

Публикации 1. Gladyshev V.O., Sharandin E.A., Gladysheva T.M., Tiunov P.S., Leontyev A.D., Podguzov G.V. Interference optical experiments for finding space anisotropy // Physical Interpretation of Relativity Theory : Proceedings of XV International Meeting. – Moscow: BMSTU, p Гладышев В.О., Тиунов П.С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторами, движущимися в различных квазиинерциальных системах отсчета // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки» с Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Физическое образование в вузах. Приложение. Труды конференции-конкурса молодых физиков. Т.16, 1. Москва 19 апреля 2010г. Издательский Дом Московского Физического Общества. –с Гладышев В.О., Тиунов П.С., Леонтьев А.Д., Гладышева Т.М., Терешин А., Фомин И.В., Шарандин Е.А., Яворский А. Регистрация анизотропии пространства на основе результатов эксперимента SADE// Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки. Специальный выпуск «Физические интерпретации теории относительности», 2011, с Тиунов П.С. Проведение и обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо // «Наука и Образование» (в печати) 6. Гладышев В.О., Тиунов П.С., Леонтьев А.Д., Шарандин Е.А. Устройство измерения анизотропии пространства скоростей электромагнитного излучения (Патент. Ожидается подача заявки)

Апробации 1. Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах// Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции "Студенческая научная весна-2009" 23 марта - 30 апреля 2009 г. Том VIII, Часть 2.-c Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции "Студенческая научная весна Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах// Необратимые процессы в природе и технике: Сборник научных трудов Пятой Всероссийской конференции. Часть III. –М.:Изд- во МГТУ им. Н.Э.Баумана с Gladyshev V.O., Sharandin E.A., Gladysheva T.M., Tiunov P.S., Leontyev A.D., Podguzov G.V. Interference optical experiments for finding space anisotropy // Physical Interpretation of Relativity Theory : Proceedings of XV International Meeting. – Moscow: BMSTU, p Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Физическое образование в вузах. Приложение. Труды конференции-конкурса молодых физиков. Т.16, 1. Москва 19 апреля 2010г. Издательский Дом Московского Физического Общества. –с Gladyshev V.O., Leontiev A.D., Tiunov P.S., Sharandin Ye.А. Space anisotropy detection experiment (SADE) //Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики: Тезисы докладов Международной конференции. 27 июня – 3 июля 2010г. -М.: РУДН, –с Гладышев В.О., Морозов А.Н., Пустовойт В.И., Табалин С.Е., Гладышева Т.М., Тиунов П.С., Леонтьев А.Д. О новом проекте гравитационно-волнового детектора в МГТУ им. Н.Э.Баумана // Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики: Тезисы докладов Международной конференции. 27 июня – 3 июля 2010г. -М.: РУДН, –с Гладышев В. О., Кауц В. Л., Тиунов П. С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторов, движущихся в различных квазиинерциальных системах отсчета// Тезисы докладов Четвертой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное навигационное обеспечение», октября 2011г., С.- Петербург: Институт прикладной астрономии РАН, 2011, с Гладышев В.О., Тиунов П.С., Леонтьев А.Д., Гладышева Т.М., Шарандин Е.А., Подгузов Г.В. Интерферометр для исследования оптической анизотропии в движущейся среде: продольное и поперечное увлечение света в движущейся среде// Необратимые процессы в природе и технике: Сборник научных трудов Шестой Всероссийской конференции. Часть III. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана с Гладышев В.О., Фомин И.В., Тиунов П.С., Леонтьев А.Д. Оценка оптической анизотропии пространства в галактических координатах на основе результатов эксперимента SADE// Необратимые процессы в природе и технике: Сборник научных трудов Шестой Всероссийской конференции. Часть III. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана с