Новые подходы к оценке эпидемического риска Константин АТОЕВ Институт кибернетики им В.М. Глушкова Киев, Украина

Борьба с инфекционными эпидемическими заболеваниями превратилась в одну из наиболее острых проблем, стоящих перед человечеством на пороге третьего тысячелетия. Однако если США и другие высокоразвитые страны сталкиваются с относительно новыми видами заболеваний (СПИД/ВИЧ, вирус Эбола, Западно-Нильский энцефалит), то на всем постсоветском пространстве в том числе и в Украине наряду с резким ростом ВИЧ инфицированных отмечается также высокий уровень заболеваемости туберкулезом, корью, полиомиелитом и нек. другими заболеваниями.

Сложная эпидемическая обстановка, складывающаяся в Украине, является прежде всего следствием трансформа- ционных процессов, связанных с переводом экономики на рыночные основы, что на фоне экономического кризиса привело к резкому сокращению бюджетных ассигнований на нужды медицины. В этой связи перед эпидемиологами Украины возникает вопрос, как в условиях ограниченного финанси- рования медицины, не допустить развития эпидемической ситуации по катастрофи- ческому сценарию.

Один из наиболее перспективных путей выхода из сложившейся ситуации связан с резким повышением эффективности мониторинга и анализа заболеваемости, оценки эпидемического риска, прогнозирования распространения инфекционных заболеваний и управления эпидемической ситуацией.

Наиболее эффективной стратегией решения вышеназванных проблем является создание информационных компьютерных систем, которые базируются на методах математического моделирования и включают программное обеспечение для решения разнообразных эпидемиологических задач. Такие системы являются важным вспомогательным инструментом для решения задач минимизации расходов на предотвращение эпидемий и ликвидацию их негативных последствий.

В данной работе представлен новый подход к созданию компьютерных технологий для управления эпидемическим риском и разработки эффективных путей оценки эпидемической ситуации. Предложена концептуальная модель эпидемической системы.

Величина эпидемического риска определяется с помощью параметров, которые характеризуют: а) возбудителей инфекций; б) иммунный статус и защитные возможности организма; в) эффективность работы санитарноэпидемических служб; д) окружающую среду.

Главным преимуществом предложенного подхода является определение динамики эпидемического риска как функции переменных эпидемиологической системы. На основе данного подхода предлагается разработать информационную компьютерную систему для решения указанных выше эпидемиологических проблем. Данная система должна включать базы данных инфекционных заболеваний, а также программное обеспечение для решения базовых задач биостатистики и эпидемического моделирования.

Отличительной чертой предлагаемой компьютерной системы должно быть объединение в едином технологическом цикле программного обеспечения, позволяющего решать следующие прогностические и оптимизационные задачи: 1) мониторинг и анализ эпидемической ситуации; 2) прогнозирование возникновения и распространения инфекционных заболеваний; 3) оценка риска возникновения эпидемий и анализ эффективности проводимых профилактических мероприятий; 4) поддержка принятия решений для выработки эффективных мер, позволяющих минимизировать рост и распространение инфекционных заболеваний.

Математическая модель эпидемиологической системы

Определение эпидемиологической системы. Под эпидемиологической системой (ЭС) будем понимать совокупность элементов, характеризующих различные аспекты возникновения и распространения инфекционных заболеваний, взаимодействие между которыми осуществляется по разнообразным эмпирически наблюдаемым закономерностям. Эти взаимодействия реализуются на различных иерархических уровнях от субмолекулярного до популяционного.

Будем считать, что ЭС удовлетворяет основным свойствам потенциальных систем, то есть описывается некоторой потенциальной функцией U(X) достаточно большого количества переменных X, обладающей непрерывностью, наличием экстремумов и т.д., причем имеют место следующие соотношения : (1) - U/ X = dX/dt

Т.о. можно считать, что потенциальная функция, описывающая ЭС, имеет определенное количество экстремумов, в которых производные по времени переменных Х обращаются в ноль, т.е. определенное количество стационарных состояний. Часть из них является устойчивыми, а часть неустойчивыми.

Для вывода системы из устойчивого состояния равновесия необходимо преодолеть определенный потенциальный барьер, т.е. на систему должно подействовать достаточное возмущение, переводящее ее в другое стационарное состояние. Для вывода системы из неустойчивого равновесия – достаточно сколь угодно малого возмущения.

Рис.1 Концептуаль- ная модель эпидемиологи- ческой системы

В этом случае, основываясь на формализм теории непрерывных отображений, функ- цию U можно описать полином шестой степени. Тогда (1) преобразуется к виду (2) (2) U/ X = dX/dt = Х 5 +aХ 3 + bХ 2 + cХ + d

Для расчета параметра а необходимы данные о скоростях размножения и гибели различных штаммов вирусов, их устойчивости к различным терапевтическим препаратам, условиям обитания и др. Для расчета параметра b необходимы данные о популяционном распределении резервов клеточного и гуморального иммунитета, противовирусной устойчивости, синергизме и антагонизме различных защитных систем организма и др.

Для расчета параметра с необходимы данные о состоянии санитарноэпидемических служб и лечебно-профилактических учреждений, наличии достаточного количества вакцин и других иммунобиологических препаратов, состояния холодильного парка, эффективности использования выделяемых средств и др. Для расчета параметра d необходимы данные о климатическом фоне эпидемического процесса.

Главным преимуществом предложенного подхода является то, что он позволяет ввести понятие динамического эпидемического риска как функции динамических переменных эпидемиологической системы. Определение эпидемического риска. В большинстве работ понятие риска вводится как величина, характеризующая вероятность наступления того или иного события. Отсюда проистекает и применение для его определения аппарата теории вероятности. Основываясь на накопленных массивах статистических данных, рассчитываются вероятности наступления того или иного события.

Существует альтернативный метод оценки риска, базирующийся на использовании методов теории гладких отображений. Суть его заключается в следующем. Наступление какого-то явления рассматривается не как чисто вероятностное событие, а как динамический переход некоторой физической системы из одного своего состояния в другое. В этом случае риск оценивается не на основании статистических данных о поведении множества объектов, а на основании наблюдений за одним единственным объектом, переходящим из одного своего квазиустойчивого состояния в другое.

В нашем случае риск будет характеризоваться модулем четырехмерного вектора, компоненты которого определяются по степени приближенности параметров a, b, c, d к их бифуркационным значениям. Поскольку каждый из указанных параметров определяется на основе динамических величин, то и сама величина риска будет динамической величи-ной, являющейся функцией переменных эпидемиологической системы. Анализ компо- нентов вектора риска поможет ранжировать их по величине и выявить вклад каждой сос- тавляющей в суммарном риске.

Таким образом, предложена новая концептуальная модель оценки риска развития эпидемии, позволяющая исследовать динамику изменения риска в зависимости от внешних условий. Использование теории оптимального управления позволит найти воздействия на ЭС, минимизирующие риск эпидемий. На базе этой модели будет разработан информационный компьютерный комплекс, предназначенный для решения следующих задач:

а) прогноз динамики эпидемической ситуации в Украине, оценка риска распространения инфекционных заболеваний и определение эффективности системы противоэпидемической защиты населения Украины; б) минимизация риска возникновения эпидемического процесса и скорости распрост- ранения инфекционных заболеваний, а также максимизация эффективности терапии и ис- пользования выделяемых средств; в) выработка наиболее эффективной стратегии предупреждения эпидемий и ликвидации их медицинских и социальных последствий, которая минимизирует общие затраты.