ГНСС ТЕХНОЛОГИИ Проф. К.М. Антонович Лекция 8. Уравнивание спутниковой геодезической сети.

Исходные данные

Виды уравнивания Различают свободное, минимально ограниченное и ограниченное (несвободное) уравнивание. В свободном уравнивании неизвестными считаются все пункты сети, и положение сети относительно геоцентра известно с той же точностью, что координаты начальной точки сети. В этом случае матрица системы уравнений поправок (матрица измерений, плана) будет иметь дефект ранга, равный трем. Однако использование аппарата псевдообращения матриц позволяет провести уравнивание. При фиксировании координат одного пункта получаем минимально ограниченное уравнивание, в котором матрица плана оказывается невырожденной. Для достижения значимого контроля векторная сеть не должна содержать несвязанные векторы, концы которых не связаны, по крайней мере, с двумя станциями. При фиксировании более чем трех координат, будет ограниченное уравнивание в том смысле, что будут наложены дополнительные ограничения по отношению к минимально необходимым. Свободное и минимально ограниченное уравнивание применяются для контроля измерений в сети. Его результаты отражают внутреннюю точность сети, не деформированной ошибками исходных данных. Ограниченное уравнивание выполняется после успешного выполнения минимально ограниченного уравнивания для включения вновь построенной сети в существующую сеть, в ее координатную систему, в том числе систему высот.

Уравнивание в прямоугольной системе координат

Система уравнений поправок

Стохастические модели наблюдений

Решение системы уравнений

Статистическое тестирование