Построение сечений многогранников Ершовой Евгении 4 курс 4 группа 2008 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Учитель математики СОШ 115 г Перми Арапова Т.А. Построение сечений многогранников Урок геометрии в 10 классе.
Advertisements

Цели урока Ввести понятие секущей плоскости. Повторить аксиомы стереометрии. Повторить свойства прямых и плоскостей. Показать на примерах способы построения.
Построение сечений. Наиболее эффективными в практике преподавания в средней школе является следующие три метода Метод следов. Метод внутренней проектирования.
Сечения тетраэдра и параллелепипеда Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, назавается.
Методы построения сечений заданных пространственных фигур Демонстрационный материал к уроку Геометрии в 10 классе. Альмеева Гульсина Минвалиевна ГАОУ СПО.
Геометрия, 10 класс Тема: Построение сечений многогранников методом «следа». Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
10 класс 1.Через три точки можно провести плоскость и притом только одну. 2.Нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями.
Урок по теме Автор: Алтухова Ю.В., учитель математики Брянского городского лицея 1.
Правила построения сечения многогранников (тетраэдров) Сечения многогранников плоскостью используются при решении многих стереометрических задач. Сухорукова.
Сечения призмы Для решения многих геометрических задач, необходимо уметь строить сечения призмы различными плоскостями.
A C D A1A1 D1D1 C1C1 1 1 B B1B1 Многоугольник, вершины которого лежат на рёбрах многогранника, а стороны – отрезки боковых граней, называется сечением.
Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) – Cечение многогранника – любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда)
Тема: « Задачи на построение сечений». Автор работы: Янаева Ольга Николаевна, учитель математики МБУ гимназии 35 г.о. Тольятти.
Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α.
Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ.
Построение сечений параллелепипеда. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для.
Построение сечений многогранников. Задачи урока: Повторение геометрических понятий и утверждений. Построение сечений методом следов. Решение проблемных.
Методика работы с задачей Содержание Работа с текстом задачи Алгоритмическое предписание Основные теоретические положения, необходимые при построенииОсновные.
формирование и развитие пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений простейших многогранников; воспитание эстетического.
Транксрипт:

Построение сечений многогранников Ершовой Евгении 4 курс 4 группа 2008 г.

Основные методы построения сечений Метод, основанный на использовании аксиом и теорем стереометрии Метод следов Метод внутреннего проектирования ХХХХ

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Метод удобен при построении сечений в тех случаях, когда почему-либо неудобно находить след секущей плоскости. Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: Плоскость АА 1 РР 1, определяется параллельными прямыми АА 1 и РР 1 1.А А1РР1 2.D D1ОО1 Р1Р1 Плоскость DD 1 ОО 1, определяется параллельными прямыми DD 1 и OO 1 О1О1

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример. Пример. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. А А А АА1РР1 DD1ОО1 =ММ1 М М1М1

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. К К К КР ММ1=М2 М2М2

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. О О О ОМ2 DD1=S S Точка S принадлежит искомому сечению

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. S S S SP CC1=H H Т очки S и Р лежат на правой грани, искомое сечение пересекает грань по SР

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки O и H лежат на задней грани, искомое сечение пересекает грань по OH 7. O O O OH BB1=L L

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки К и S лежат на передней грани, искомое сечение пересекает грань по SK 7. OH BB1=L 8. S S S SK L

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки K и L лежат на левой грани, искомое сечение пересекает грань по VK 7. OH BB1=L 8. SK L 9. K K K KL AB1=V V

Метод внутреннего проектирования АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 О Р К Пример 5. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: 1.АА 1 РР 1 2.DD 1 ОО 1 Р1Р1 О1О1 3. АА 1 РР 1 DD 1 ОО 1 =ММ 1 М М1М1 4. КР ММ 1 =М 2 М2М2 5. ОМ 2 DD 1 =S S 6. SP CC 1 =H H Т очки O и V лежат на верхней грани, искомое сечение пересекает грань по VO 7. OH BB1=L 8. SK L 9. KL AB 1 =V V 10. OVKVOHS-искомое сечение