Квадратичная функция Автор: Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Содержание 1. Понятие квадратичной функции 2. Построение графика квадратичной функции 3. Свойства квадратичной функции 4. Парабола в технике и в природе

Определение квадратичной функции Функция вида y = ax 2 + bx +c, где а, b, и c заданные действительные числа, а 0, х - действительная переменная, называется квадратичной.

Примеры квадратичной функции y=x 2, а=1, b=0, c=0 y=x 2 +x, a=1, b=1, c=0 y=-0,5x 2 –4x+3, a=-0,5, b=-4, c=3 y= 4,5x 2 –7, a=4,5, b=0, c=- 7

Построение графика y=x 2, где а=1, b=0, c=0 X00,511,522,533,54 y00,2512,2546,25912,2516 X0-0,5-1-1, , ,5-4-4 y00,2512,2546,25912,2516

Построение графика Построение графика

Свойства квадратичной функции y = x 2 6.функция убывает при х (– ; 0], возрастает при х [0; + ). 3.при х 0, при x > 0 у > 0. 4.у наим. = 0, у наиб. – не существует. 2.при х = 0 у = 0 – вершина параболы. 5.у(–х) = у(х) – четная функция, график симметричен относительно оси ординат. 1.D(y) = (-; +), E(y) = [0; +).

Параболическая антенна Параболическая антенна

Радиотелескоп Пулковской обсерватории