Автор: ст. Мелёхина Е.К. Руководитель: доц. Тышевич Б.Л. Кафедра автоматизации управления электротехническими комплексами Институт энергосбережения и энергоменеджмента

Постановка задачи: Исследование структуры, параметров, функций активации алгоритмов обучения НМЭ для максимальной адаптации при воспроизведении сложного графика изменения электрических нагрузок. Наиболее точные НМЭ будут базовыми при создании системы прогнозирования поведения энергосистем. Рассматривались многослойные сети, построенные с помощью пакета прикладных программ MATLAB.

Понятие о нейроподобном элементе и процессе его обучения : Модель нейрона Модель процесса обучения ИНС

Широкий спектр применения НС объединяют общие характеристики и свойства объектов: сложность или невозможность математического описания; наличие стохастических составляющих в процессах; большое количество нескоррелированных параметров; выраженная нелинейность, нестационарность в характеристиках; наличие параметрических и внешних возмущений и т.д.

Общие и конкретные преимущества и свойства НС по сравнению с другими классическими подходами: способность решать неформализованные задачи; параллелизм обработки информации; единый и эффективный принцип обучения; гибкость модели для нелинейной аппроксимации многомерных функций; средство прогнозирования во времени для процессов, которые зависят от многих переменных.

Искусственные НС используют как: классификатор по многим признакам, что дает разбиение входного пространства на области; инструмент для поиска по ассоциациям; модель для поиска закономерностей в массивах данных.

Наиболее актуальные задачи в энергетике, которые можно решить с помощью НМ: прогнозирование спроса на электрическую энергию; прогнозирование спроса на тепловую энергию; прогнозирование спроса на природный газ; прогнозирование предельной цены системы в энергорынке; прогнозирование объема генерации электроэнергии ветровыми станциями; прогнозирование температуры наружного воздуха.

Примеры функций активации(ФА): Сигмоидальная, логистическая Полулинейная Линейная Радиально- базисная Полулинейная с насыщением Линейная с насыщением Треугольная Сигмоидальная (гиперболическая)

ДВУХСЛОЙНАЯ «КЛАССИЧЕСКАЯ» НЕЙРОННАЯ СЕТЬ С РАЗЛИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ АКТИВАЦИИ Х1,Х2 – компонент входного вектора; Wij – вес синапса; S1,S2 – результат суммирования; Y – выходной сигнал нейрона; Двухслойная сеть прямого распространения

Графики для НМЭ, где 2-й слой – logsigГрафики для НМЭ, где 2-й слой – poslin Графики для НМЭ, где 2-й слой – purelin Графики для НМЭ, где 2-й слой – radbas Полученные графики для заданной целевой функции (---) и график полученной в результате обучения и работы НМЭ (- - -):

Графики для НМЭ, где 2-й слой – satlinГрафики для НМЭ, где 2-й слой – satlins Графики для НМЭ, где 2-й слой – tribas Продолжение - заданная целевая функция (---) и график полученной в результате обучения и работы НМЭ (- - -):

Критерии используемые для оценки наилучшего результата: Критерий регулярности: Максимальная относительная погрешность аппроксимации: a i – выход нейронной сети для входа p i ; t i – целевой выход для входа p i.

Наилучший график полученный для двухслойной НС (ФА=tansing,poslin) : - критерий регулярности рег = 0, = 369,74e-6; - максимальная относительная погрешность = 8,3417%.

ТРЕХСЛОЙНАЯ «КЛАССИЧЕСКАЯ» НЕЙРОННАЯ СЕТЬ С РАЗНЫМИ ФУНКЦИЯМИ АКТИВАЦИИ

ФА = tansig, poslin, purelin ФА = logsig, poslin, purelin ФА = radbas, poslin, purelinФА = tribas, poslin,purelin Результаты идентификации процесса нейросетью с тремя слоями после тренировки НМЭ с различными функциями активации :

Наилучший график полученный для трёхслойной НС(ФА=tansing,poslin,purelin): - критерий регулярности рег = 0, = 251,56e-6; - максимальная относительная погрешность = 4,9629%

ЧЕТЫРЁХСЛОЙНАЯ «КЛАССИЧЕСКАЯ» НС. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ MATLAB:

ФА = tansig, tribas, poslin,purelin ФА = tribas, tansig, poslin, purelin ФА = radbas, tansig, poslin,purelin Результаты идентификации процесса нейросетью с четырьмя слоями после тренировки НМЭ с различными функциями активации :

Наилучший график полученный для четырёхслойной НС(ФА=tribas,tansing,poslin,purelin): - критерий регулярности рег = 9,5331e-5=95,331е-6; - максимальная относительная погрешность = 3,9543%.

Влияние типов функций активации и количества слоев на качество работы НМЭ: Первый слойВторой слойТретий слойЧетвёртый слой Критери и качества рег / Количес тво нейроно в Функци я активац ии Количес тво нейроно в Функци я активац ии Количес тво нейроно в Функци я активац ии Количе ство нейрон ов Функци я активац ии 10tansig1poslin 369,74e-6 8,3417% 10tansig5poslin1purelin 251,56е-6 4,929% 10logsig5poslin1purelin 458,22е-6 7,238% 10radbas5poslin1purelin 332,64е-6 6,0433% 10tribas5poslin1purelin 247,54е-6 5,0497% 20tansig10tribas5poslin1purelin 208,31е-6 5,5734% 20tribas10tansig5poslin1purelin 95,331е-6 3,9543% 20radbas10tansig5poslin1purelin 104,34е-6 4,0568%

Выводы: В процессе проведения тренировки по разным алгоритмам было выявлено, что наиболее быстро нейросеть тренировалась по методу Левенберга- Марквардта (trainlm). Как следует из сравнительной таблицы по всем проведенным опытам, с увеличением слоев, идентификация той нейросети лучше, в которой первый слой имеет ФА tribas. Чем проще ФА следующего слоя по сравнению с ФА предыдущего слоя, тем качественнее идентификация исследуемого процесса. Исследования нейронных сетей как идентификаторов сложных процессов позволят определить необходимую достаточность по допустимому качеству идентификации для прогнозирования поведения энергосистем на разных периодах времени.