1 Фазовый переход для температурного потенциала Хиггса МССМ ИТЭФ, Москва, 24 ноября, 2009 Михаил Долгополов (Самарский госуниверситет) М. Дубинин (НИИЯФ МГУ) Э. Рыкова (СамГУ) Введение Конечно-температурные поправки скалярных кварков Критическая температура Заключение

2 Electroweak Baryogenesis and phase transition Two problems in the Standard Model –First order phase transition requires m h < 50 GeV –Need new sources of CP violation Minimal Supersymmetric Standard Model –1st order phase transition is possible if –New CP violating phases [M. Dolgopolov, M. Dubinin, E. Rykova Threshold corrections to the MSSM finite-temperature Higgs potential. Jan pp. e-Print: arXiv: v1 ]arXiv: v1 [ЯФ2009, 1]

3 THDM: Fields GeV [Akhmetzyanova E.N., D M.V., Dubinin M.N. Higgs Bosons in the Two-Doublet Model with CP Violation Phys.Rev.D. V.71. N P Violation of CP invariance in the two-doublet Higgs sector of the MSSM. E.N. Akhmetzyanova, M.V. D, M.N. Dubinin pp. Phys.Part.Nucl.37: ,2006.]

4 General hermitian renormalized SU(2)xU(1) invariant potential: M S U S Y m top µ - mass- energy scale U is CP-invariant U eff =0=0 CP Effective THDM potential with explicit CP violation μ 12 2, λ 5, λ 6, λ 7 complex at the M S U S Y scale, because Eff. potential method or Feynman diags φ=arg( λ 6, 7 ) =arg( λ 5 )/2 One-loop (t, b) contributions

Аналогия с колебаниями систем со многими степенями свободы Классическим аналогом рассматриваемой задачи об определении массовых состояний в минимуме потенциала является задача о нахождении собственных частот малых колебаний системы с несколькими степенями свободы (диагонализация квадратичной формы), причем параметры, определяющие интенсивность взаимодействия являются комплексными.

6 Scalar sector for MSSM The main contribution to self-couplings due to Yukawa 3 rd generation couplings. The corresponding potential with CPV sources

7 Matrix elements a i1 and coupling with Z-boson μ = 2 TeV, A t =A b = 1 TeV, tg β =5, M SUSY =0.5 TeV, m H ±=150 GeV A H h h 1 = a 11 h + a 21 H + a 31 A g 2 hiZZ /g 2 HZZ (SM)

Integration and summation method Finite temperature field theory: Feynman diagrams with boson propagators, containing Matsubara frequencies, lead to structures of the form temperature

9 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Msusy=500GeV, T=0. Msusy=500GeV, T=200GeV. mQ=500GeV, mU=800 GeV, mD=200GeV,T=0. mQ=500GeV, mU=800 GeV, mD=200GeV,T=200GeV. mQ=500GeV, mU=800 GeV, mD=200GeV,T=200GeV, Log Parameters of the finite temperature effective potential T, GeV

10 Effective potential U(v1,v2) at the critical temperature T=120 GeV, =0

11 Effective potential U(v1,v2) at the critical temperature T=120 GeV and nonzero

12 Effective potential at finite temperature Mass term Critical temperature determination

13 Evolution of the critical parameters

14 Higgs bosons masses T, ГэВ v, ГэВ 180

15

16 m h, GeV m H, GeV m h and m H in the THDM

17 Conclusions 1. In the MSSM we calculate the 1-loop finite-temperature corrections from the squarks-Higgs bosons sector, reconstruct the effective two-Higgs-doublet potential and study possibilities of the electroweak phase transition in the full MSSM. 2. At large values of A and µ of around 1 TeV, favored indirectly by LEP2 and Tevatron data, the threshold finite- temperature corrections from triangle and box diagrams with intermediate third generation squarks are very substantial. 3. High sensitivity of the low-temperature evolution to the effective two-doublet and the MSSM squark sector parameters is observed, but rather extensive regions of the full MSSM parameter space allow the first-order electroweak phase transition respecting the phenomenological constraints at zero temperature.

18 Summary 1. The potential of the THDM in general case is not CP- invariant and the parameters λ 5,6,7 of the two-doublet MSSM sector should be taken complex. 2. The deviations of the observable effects in the scenario with nondegenerated masses of the squark sector from the phenomenology of the standard scenario with degenerated scalar quarks masses can be substantial. μ 3. The deviations are large if the power terms |μ A t |/M SUSY are large and the charged Higgs boson mass does not exceed GeV, being rather weakly dependent on tanβ. 4. Such models could lead to a reconsideration of some experimental properties for the signal of the Higgs boson production at the modern and future colliders.

19

Quantifying the Asymmetry

Parameters of the effective potential

Скалярный сектор NMSSM

Мотивация исследования CP-нарушения в суперсимметричных теориях Одно из самых важных следствий CP-нарушения – возможность объяснения асимметрии материя-антиматерия. Электрослабый бариогенезис может быть реализован в минимальном суперсимметричном расширении СМ, но его рассмотрение требует введения новых источников CP-нарушения в секторе третьего поколения скалярных кварков или в секторе калибрино-хиггсино. В минимальной суперсимметричной модели необходимо рассматривать легкий и тяжелый скалярные топ-кварки, для того чтобы имели место сильные фазовые переходы первого рода. В модели Next-to-MSSM (следующей за минимальной, НМССМ) отсутствуют ограничения на сектор третьего поколения. и возможно CP-нарушение в древесном потенциале.

Электрослабый бариогенезис 1.ЭСФП I рода легкий бозон 2.CP-нарушение СМ Легкий бозон, m h 114ГэВ CP-нарушение в матрице CKM слишком мало для генерирования достаточного барионного числа МССМ Легкий скалярный t-скварк Ограничение на легчайший бозон Хиггса сужает возможное пространство параметров CP-нарушение в членах мягкого нарушения суперсимметрии Если CP-нарушение в скалярном секторе большое, то ЭСФП I рода подавлен. ДДМ Сильный ЭСФП I рода V эфф (φ,T) Большие петлевые поправки к константам самодействия (в зависимости от CP-фазы) НМССМ Легкий бозон Хиггса за счет малой константы g h1ZZ Неисчезающая CP-фаза даже в древесном хиггсовском потенциале

25 Поправки к параметрам потенциала Хиггса МССМ (диаграммы «рыбы»), разные массовые параметры скалярных кварков

26 Поправки к параметрам потенциала Хиггса МССМ (логарифмические), разные массовые параметры скалярных кварков

27 Поправки к параметрам потенциала Хиггса МССМ (перенормировка поля), разные массовые параметры скалярных кварков

28 Ограничения на параметры модели

29 Ограничения на параметры модели

30 Ограничения на параметры модели

Источники CP-нарушения CKM Мягкое нарушение SUSY Явное CP-нарушение в МССМ с CP-сохранениемМССМ с CP-нарушением

CP-нарушение в СМ переход в массовый базис верхние левые кварки, 9 параметров - 3 угла и 6 фаз (3 поколения) нижние левые кварки 3×3 матрица смешивания CKM 3 угла, δ CKM – источник CP-нарушения

Диагонализация в локальном минимуме Для устранения недиагональных членов hA и HA проводится ортогональное преобразование в секторе (h, H, A)=a ij h j : Для устранения недиагональных членов hA и HA проводится ортогональное преобразование в секторе (h, H, A)=a ij h j : где массовая матрица имеет вид

34 Заключение В заключение подчеркнем, что понимание происхождения материи – одна из основных проблем современной физики частиц. С точки зрения теоретического понимания и последних экспериментальных данных наиболее предсказательными для объяснения барионной асимметрии представляются сценарии электрослабого бариогенезиса в расширениях Стандартной модели, а также лептогенезиса и механизма Аффлека–Дайна. Исследование фазовых переходов в суперсимметричных моделях с явным нарушением СР-инвариантности низкоэнергетического эффективного хиггсовского потенциала может привести к фундаментальным выводам о природе механизмов генерации избытка барионов во Вселенной и возможностях генерации барионной асимметрии в рамках расширений Стандартной модели.

35 Parameters of the effective potential

Mass of the lightest Higgs boson mQ=500GeV, mU=800GeV, mD=200GeV Msusy=500GeV φ=arg(µA) m h1, GeV m h, GeV m H ±=300GeV

37 Mass of the lightest Higgs boson mQ=500GeV, mU=800GeV, mD=200GeV Msusy=500GeV φ=arg(µA) m h1, GeV m H ±=190GeV

38 Masses of the Higgs bosons mQ=500GeV, mU=800GeV, mD=200GeV Msusy=500GeV φ=arg(µA) m h1, GeV m h2, GeV m h3, GeV m h1, GeV m h2, GeV m h3, GeV m H ±=300GeV

39 Masses of the Higgs bosons mQ=500GeV, mU=800GeV, mD=200GeV Msusy=500GeV φ=arg(µA) m h1, GeV m h2, GeV m h3, GeV m H ±=190GeV

40 mH±mH± Branching ratios

41 mH±mH± φ=arg(µA) Branching ratios

42 Sakharovs Conditions for Baryogenesis Necessary requirements for baryogenesis: –Baryon number violation –CP violation –Non-equilibrium – Γ (ΔB>0) > Γ(Δ B

43 Condition of the strong first order transition The first order phase transition is needed for a bubble nucleation. The sphaleron transition rate should be suppressed in the broken phase at the critical temperature, in order not to erase the created baryon number. This condition is expressed as Strong first order phase transition.

44 m h GeV m h, GeV m h in the THDM

45 m H >200 GeV m H, GeV m H in the THDM

Finite temperature effective potential in the SM

47 Threshold corrections (left and central diagram) and diagram contributing to the wave-function renormalization (right) "Fish" diagrams