Геометрия приближает разум к истине Платон. Парабола.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Линии второго порядка. Линии, задаваемые на координатной плоскости уравнениями второго порядка, называются фигурами второго порядка. К ним относятся эллипс,
Advertisements

Кривые второго порядка Лекция 11. Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.
Сечение цилиндра (эллипс). Сечение конуса (эллипс) Угол между плоскостью сечения и осью конуса больше угла между осью конуса и образующей. Как связаны.
3. Парабола Пусть – некоторая прямая на плоскости, F – некоторая точка плоскости, не лежащая на прямой. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Параболой называется геометрическое.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
1. Парабола симметрична относительно прямой проходящей через её вершину и направленной вдоль ветвей параболы. 2. Ось симметрии пересекает параболу только.
§ 5. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Кривые второго порядка Выполнила: студентка группы 2У31 Полымская Дарья.
§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.
Как свойства эллипса связаны со свойствами других «замечательных» кривых?
Элементарная теория конических сечений.. Предварительные замечания Общее уравнение второй степени относительно переменных х и у может содержать члены.
Лекционно-практическое занятие по теме Аналитическая геометрия на плоскости.
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
Тема 7 «Вывод канонического уравнения эллипса» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Исследование.
{ эллипс – гипербола – парабола – исследование формы – параметрические уравнения – эксцентриситет, фокальные радиусы и параметр – директрисы – полярное.
Тема 8 «Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика»
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Транксрипт:

Геометрия приближает разум к истине Платон

Парабола

Спираль Архимеда

Усеченный конус

Эллипс

Сечение цилиндра

Эллипс

Если сумма расстояний от точки эллипса до фокусов равна 2а, а расстояние между фокусами-2с. Тогда в выбранной системе координат эллипс имеет уравнение Где

Задача Постройте кривую 4х 2 +9у 2 =36. Решение. Разделим обе части уравнения на 36. Получаем уравнение Это - каноническое уравнение эллипса, где а=3, b=2

Эллипс

Отражение лучей света от эллипса

Парабола

Каноническое уравнение параболы Уравнение директрисы

Задача Постройте параболу у 2 =3х.найдите ее фокус и директрису. Решение. Уравнение является каноническим уравнением параболы: 2р=3, р=1,5. осью параболы служит ось Ох, вершина находится в начале координат, ветви направлены вдоль оси Ох. Для построения найдем несколько точек параболы. Возьмем точки (1/3;1), (4/3;2), (3;3). Учитывая симметрию относительно оси Ох, рисуем кривую. Фокус F лежит на оси Ох на расстоянии р/2, т.е. имеет координаты (0,75;0). Директриса имеет уравнение х=-р/2, т.е. х=-0,75.

Замечательные кривые

Спираль Архимеда