n – число сторон a n – длина стороны P n – периметр S n – площадь r n – радиус вписанной окружности R n – радиус описанной окружности Периметр P n = na n

А1А1 А8А8 А7А7 А6А6 А5А5 А4А4 А3А3 А2А2 О Н S n - ? S 0A 1 A 8 = A 1 A 8 OH 2 1 A1A8 = аnA1A8 = аn аnаn OH = r n rnrn S 1 = a n r n 2 1 S n = n S 1 = n a n r n 2 1 S n = P n r n 2 1

А1А1 А8А8 А7А7 А6А6 А5А5 А4А4 А3А3 А2А2 О Н аnаn rnrn а n - ? 1 1 = n A 1 = n 2 1 = = n 2 (n – 2) 180 o 2 n 1 = 90 o o n а n = 2 A 1 H = 2 RnRn A 1 OH - прямоугольный R n cos( 1) а n = 2 R cos ( ) = 90 o o n 2 R sin 180 o n

А1А1 А8А8 А7А7 А6А6 А5А5 А4А4 А3А3 А2А2 О Н аnаn rnrn 1 RnRn r n - ? A 1 OH - прямоугольный r n = OH = R n sin( 1) r n = R n sin ( ) 90 o o n r n = R n cos 180 o n

Задания: 1. Выразить R n через a n и r n ; 2. Выведите соответствующие формулы для правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.