ИЦ Системного анализа Отчет за 2008 г.

ИЦСА ИПС РАН, персонал: 14 человек 2 доктора, 7 кандидатов наук СтавкиЛюдиУГП вып.УГП студ. Бюджет, основные 7 67% 7 50% 2 14% 0 0% Бюджет, совместители 2 19% 4 29% 1 7% 2 14% Внебюджет, основные 0 0% 00%00% Внебюджет, совместители 1,5 14% 3 21% ИТОГО 10,5 100% %

Темы проектов Исследование предельных возможностей термодинамических и экономических систем с заданной интенсивностью потоков (макросистемный подход) бюджет НИР, руководитель: проф. А.М.Цирлин. Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов бюджет НИР, руководитель: доц. В.А.Юмагужин. Математические модели и оптимальное управление в экономических макросистемах с учетом необратимости протекающих в них процессов грант РФФИ, руководитель: проф. А.М.Цирлин.

Исследование предельных возможностей макросистем Сформулированы и решены задачи о предельных возможностях систем разделения в классе необратимых процессов с заданной производительностью и ограниченным коэффициентом массопереноса. Получены оценки минимальной работы разделения, уточняющие известные обратимые оценки Вант-Гоффа. Определены условия, определяющие порядок разделения многокомпонентной смеси. Найдено оптимальное распределение поверхности теплообменных аппаратов и соответствующее этому распределению производство энтропии в процессе теплообмена. Введена мера необратимости для экономических процессов, доказано ее существование. Показано, что в замкнутой экономической системе равновесие зависит от параметров уравнений кинетики ресурсообмена; построена математическая модель ресурсообмена в замкнутой экономической системе. Решена задача извлечения максимальной прибыли из открытой экономической системы произвольной структуры в условиях стационарного режима. Определены условия максимума прибыли при существовании неопределенности в процессе ресурсообмена (возможности нарушения договоров поставки). Решена задача об оптимальных сроках замены оборудования с учетом его жизненного цикла.

Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов Разработана методика построения дифференциальных инвариантов в естественных расслоениях геометрических структур. Разработаны алгоритмы вычисления тензорных и скалярных дифференциальных инвариантов, для обыкновенных дифференциальных уравнений вида Полученные алгоритмы реализованы в компьютерно- алгебраической системе REDUCE

Оптимальное управление в экономических макросистемах Исследовано равновесное состояние в замкнутых системах ЭА, влияние валютной биржи и продолжительности процесса на показатели системы и ее конечное состояние. Введена мера необратимости процессов ресурсообмена и найдена зависимость этой меры необратимости от средней интенсивности потоков. Доказано, что в открытых системах в стационарном режиме, который возможен лишь при наличии не менее чем двух экономических резервуаров, устанавливается такое распределение объемов ресурсов между подсистемами, при котором диссипация капитала минимальна (аналог принципа Пригожина в термодинамике). Исследовано влияние нестационарности свойств ресурса на оптимальные законы его закупки-продажи. Исследованы математические особенности задач усредненной оптимизации, в том числе возникающих в необратимой микроэкономике.

Публикации центра в 2008 г. Цирлин А.М., Ахременков А.А., Григоревский И.Н. "Минимальная необратимость, оптимальное распределение поверхности и тепловой нагрузки теплообменных систем", ТОХТ, т.42,1, 2008г., с.1-8. Ахременков А.А. Математические модели и алгоритмы расчета предельных возможностей стационарных тепломеханических систем, Системы управления и информационные технологии, 2008, 1.1(31). - С Цирлин А.М., Ахременков А.А., Софиев А.Э. Системы управления зданиями и задача энергосбережения. Приборы (96) с Цирлин А.М., Романова Т.С., Григоревский И.Н. Оптимальная организация процесса бинарной ректификации. ТОХТ 4, 2008 Yumaguzhin V.A. Differential invariants of 2-order ODEs, Acta Applicandae Mathematicae, 2008 Сотрудники центра участвовали в 13 конференциях, в том числе 10 международных.