Кинематика материальной точки Основные кинематические характеристики

Рекомендуемая литература И.В. Савельев. Курс физики. И.В. Савельев. Курс общей физики. И.Е. Иродов. Механика. И.Е. Иродов. Задачи по общей физики.

Основные понятия Механическое движение – это простейшая форма движения, которая заключается в перемещении тел или частей тел друг относительно друга. Материальная точка-это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Разделы механики Кинематика описывает движение тел, не интересуясь причинами, обусловившими это движение. Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами, которые обусловливают тот или иной характер движения. Статика - частный случай законов динамики.

Система отсчета Движение тел происходит в пространстве и во времени. Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов называется системой отсчета.

Траектория, путь, перемещение Траектория - линия, которую описывает материальная точка при своем движении. Путь - расстояние, пройденное материальной точкой вдоль траектории. Перемещение - вектор, соединяющий начальное и конечное положение частицы.

Траектория, путь, перемещение

Количественное описание движения Для количественного описания движения тел с системой отсчета связывают систему координат. В обычных случаях декартову. Положение частицы можно задать с помощью радиус-вектора или координат x,y,z.

Радиус-вектор Радиус-вектором называется вектор, проведенный из начала координат в данную точку.

Скорость Скорость есть производная радиус- вектора по времени

Скорость Компоненты скорости и ее модуль определяются

Ускорение Ускорение определяется производной по времени от вектора скорости

Ускорение Компоненты ускорения и его модуль определяются

Нормальное и тангенциальное ускорения Представим скорость через касательный орт Перейдем к ускорению

Тангенциальное ускорение Тангенциальное или касательное ускорение определяется производной по времени от модуля скорости. Направлено по касательной к траектории

Нормальное ускорение(центростремительное) Определяется Направлено по нормали к скорости.

Нормальное ускорение(центростремительное) Рассмотрим движение по окружности с постоянной скоростью

Нормальное ускорение(центростремительное) Найдем Таким образом

Нормальное ускорение(центростремительное При. Угол между и стремится к. Орт, перпендикулярный к орту, направленному по касательной, обозначается.

Полное ускорение

Поворот задается в виде отрезка, длина которого равна углу поворота, а направление совпадает с осью поворота. Направление поворота связано с направлением изображающего его вектора правилом правого винта. Кинематика вращательного движения

Угловая скорость Направление и совпадают. Угловое ускорение

Связь линейных и угловых характеристик