n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 E r

--

Решением данного уравнения является функция Блоха. Состояние с энергией может быть описано не только функцией, но и. В одномерном случае Для трехмерного случая периодичность накладывается на компоненты волнового вектора Энергетические зоны в кристаллах

E k

Периодическая зонная структура в к-пространстве. Рис.1. k Одному и тому же значению E соответствуют разные значения волнового числа, отличающиеся на величину

На рисунке 2 представлена развернутая зонная структура, с помощью которой можно увидеть образование запрещенных зон при сравнении с энергетической зоной свободной частицы. В точках с волновыми числами в зависимости E(k) образуются разрывы, т.е. возникают запрещенные для значений энергии электрона интервалы.

Развернутая зонная структура, показывающая образование запрещенных зон по сравнению с энергетической зоной свободной частицы. Рис.2 E k

Свернутая зонная структура, содержащая все возможные неэквивалентные значения волнового числа k и центрированная в k=0. Рис. 3. Интервал, содержащий все неэквивалентные значения волнового числа, называется зоной Бриллюэна.

Включим внешнее электрическое поле. На электроны будет действовать сила, вызывающая упорядоченное движение. Работа совершается этой силой: Работа идет на приращение энергии электрона:

Эффективная масса электрона позволяет описывать его движение во внешнем поле, не учитывая поля кристаллической решетки. Эффективная масса электрона принимает различные значения, в зависимости от того, где находится электрон. Эффективная масса электрона

3 1 k E 2 1.Минимум 2.Точка перегиба 3.Максимум