Действия над векторами Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год

Сложение векторов 1. Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Сложение векторов 2. Правило параллелограмма a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a +b Построение: a с b b

Законы сложения векторов 1. а + в = в + а – переместительный закон 2. (а + в) + с = а + ( в + с) – сочетательный закон

Сумма нескольких векторов a b c d m n a + b + c + d + m + n a b c d m n

Вычитание векторов a a - b = c Построение: a b с b Дано: a, b Построить: c = a - b

Умножение вектора на число а в 2 а 3 в 3,5 а - 1,5в

Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| 0, k – произвольное число |b| = |k|·|a|, если k 0, то a b. если k

Законы умножения 1. (k l)·a = 2. (k + l) ·a = 3. k·(a + b) = k (la) – сочетательный закон ka + la – первый распределительный закон ka + kb – второй распределительный закон