Степень с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.a. a n = aa…a n

Определение степени с нулевым показателем Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице

Определение степени с целым отрицательным показателем Если а 0 и n, то

Степень с дробным показателем m Z, n N Если m 0 Если m>0, то a0

Свойства степени с дробным показателем

Умножение степеней с одинаковыми основаниями Для любого числа a >0 и любых рациональных чисел p и q При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Деление степеней с одинаковыми основаниями Для любого числа a>0 и любых рациональных чисел p и q При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Возведение в степень степени Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Возведение в степень дроби Для любых чисел a>0 и b >0 и любого рационального числа p При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Возведение в степень произведения Для любых чисел a >0 и b>0 и любого рационального числа p При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Проверь свои знания! Открой тест