4.1. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса Статическая модель межотраслевого баланса В.Леонтьева Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем Сущность и основные понятия межотраслевого баланса Статическая модель межотраслевого баланса В.Леонтьева Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем. Основные характеристики системы: 3. Структура. Тема 4. Модель межотраслевого баланса

4.1. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса

Распределение продук- ции Затраты на производство Текущее производственное потребление в отраслях Конечная продукция (по элементам) Валовой продукт 12…nитого Материальные затраты отраслей 1… 2…. Квадрант I Квадрант II N… ИТОГО… Условно-чистая продукция (по элементам) Квадрант IIIКвадрант IV Валовой продукт Основные характеристики системы: 3. Структура. Схема межотраслевого баланса

х ij, - величины межотраслевых потоков продукции; i и j - соответственно номера производящих и потребляющих отраслей; - сумма всех поставок i-й отрасли другим отраслям; -производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей; - промежуточный продукт экономики; Y i - конечное потребление продукции i-й отрасли; Z j - условно-чистая продукция j-й отрасли. х ij, - величины межотраслевых потоков продукции; i и j - соответственно номера производящих и потребляющих отраслей; - сумма всех поставок i-й отрасли другим отраслям; -производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей; - промежуточный продукт экономики; Y i - конечное потребление продукции i-й отрасли; Z j - условно-чистая продукция j-й отрасли. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные обозначения МОБ

Iквадрант МОБ это шахматная таблица межотраслевых взаимосвязей по использованию продукции на текущее производственное потребление. II квадрант МОБ отражает материально- вещественный состав конечной продукции всех отраслей. III квадрант МОБ характеризует стоимостной состав конечной продукции. IV квадрант отражает конечное распределение и использование национального дохода. Iквадрант МОБ это шахматная таблица межотраслевых взаимосвязей по использованию продукции на текущее производственное потребление. II квадрант МОБ отражает материально- вещественный состав конечной продукции всех отраслей. III квадрант МОБ характеризует стоимостной состав конечной продукции. IV квадрант отражает конечное распределение и использование национального дохода. Основные характеристики системы: 3. Структура. Квадранты МОБ

; j=1,...,n. ; i=1,...,n. ; j=1,...,n. ; i=1,...,n. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные соотношения МОБ

4.2. Статическая модель межотраслевого баланса

экономика состоит только из "чистых" отраслей; «чистая отрасль» - отрасль, выпускающая только один вид продукта; каждый продукт производится только одной отраслью; все отрасли взаимозависимы; в каждой отрасли имеется единственная технология производства; не допускается замещение одного ресурса другим; взаимосвязь между выпуском продукции отраслей и затратами описывается линейными уравнениями. экономика состоит только из "чистых" отраслей; «чистая отрасль» - отрасль, выпускающая только один вид продукта; каждый продукт производится только одной отраслью; все отрасли взаимозависимы; в каждой отрасли имеется единственная технология производства; не допускается замещение одного ресурса другим; взаимосвязь между выпуском продукции отраслей и затратами описывается линейными уравнениями. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные предпосылки модели

a ij = x ij / X j, i, j = 1, 2,...,n. a ij - коэффициент прямых материальных затрат, который показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли. A = (a ij ), i, j = 1…n - технологическая матрица МОБ. Свойства a ij : 1. Неотрицательность, т.е. a ij 0, i, j = 1…n. 2. Диагональные элементы матрицы А меньше единицы: a ii < Сумма элементов матрицы A по любому из столбцов меньше единицы., j = 1…n. a ij = x ij / X j, i, j = 1, 2,...,n. a ij - коэффициент прямых материальных затрат, который показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли. A = (a ij ), i, j = 1…n - технологическая матрица МОБ. Свойства a ij : 1. Неотрицательность, т.е. a ij 0, i, j = 1…n. 2. Диагональные элементы матрицы А меньше единицы: a ii < Сумма элементов матрицы A по любому из столбцов меньше единицы., j = 1…n. Основные характеристики системы: 3. Структура. Коэффициенты прямых затрат

, i = 1…n или в векторно-матричной форме: X=AX+Y Y=(E-A)X X=(E - A) -1 Y, i = 1…n или в векторно-матричной форме: X=AX+Y Y=(E-A)X X=(E - A) -1 Y Основные характеристики системы: 3. Структура. Соотношения модели

Коэффициенты полных затрат: В = (E - A) -1 - матрица полных затрат или матричный мультипликатор. b ij - коэффициенты полных материальных затрат, т.е. величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли. Коэффициенты полных затрат: В = (E - A) -1 - матрица полных затрат или матричный мультипликатор. b ij - коэффициенты полных материальных затрат, т.е. величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли. Основные характеристики системы: 3. Структура. Коэффициенты полных затрат

4.3. Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем

Взаимосвязь между состояниями экономической системы в различные периоды времени в динамических моделях межотраслевого баланса достигается включением производственных капитальных вложений в состав неизвестных модели. Основные характеристики системы: 3. Структура. Динамическая модель МОБ

Основные характеристики системы: 3. Структура. Схема 1 и 2 квадрантов динамической модели Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечный продукт Валовой продукт Межотраслевые потоки текущих затрат Межотраслевые потоки капитальных вложений 1…n1…n 1x 11 …x1nx1n ΔΦ 11 …ΔΦ 1n C1C1 X1X1 2x 21 …x2nx2n ΔΦ 21 …ΔΦ 2n C2C2 X2X2 ……………………… nxn1xn1 …X nn ΔΦ n1 …ΔΦ nn CnCn XnXn

Элементы ΔФ ij показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Конечный продукт в динамическом балансе:, i = 1,…,n. Уравнения распределения продукции:, i =1,…,n. Элементы ΔФ ij показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Конечный продукт в динамическом балансе:, i = 1,…,n. Уравнения распределения продукции:, i =1,…,n. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные соотношения модели

– коэффициенты приростной фондоёмкости, которые показывают, какое количество продукции i- той отрасли должно быть вложено в основные фонды j-той отрасли для увеличения производственной мощности j-той отрасли на единицу продукции. Основные характеристики системы: 3. Структура. Коэффициенты приростной фондоёмкости

Так как: x ij = a ij X j,, i, j =1,…,n. то исходная система уравнений:, i =1,…,n. Так как: x ij = a ij X j,, i, j =1,…,n. то исходная система уравнений:, i =1,…,n. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные соотношения модели

Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к периоду t, систему уравнений можно представить в виде: Отсюда: Решение динамической системы линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты φ ij. Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к периоду t, систему уравнений можно представить в виде: Отсюда: Решение динамической системы линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты φ ij. Основные характеристики системы: 3. Структура. Основные соотношения модели