A В АВ или ВА Вектор- направленный отрезок

к о л л и н е а р н ы е

к о л л и н е а р н ы е с о н а п р а в л е н н ы е

коллинеарные п р о т и в о п о л о ж н о сонаправленные н а п р а в л е н н ы е

коллинеарные сонаправленные А В р а в н ы е п р о т и в о п о л о ж н о С D

А В С D

А коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а В

А п р о т и в о п о л о ж н ы е коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а B

А B

н у л е в о й М п р о т и в о п о л о ж н ы е коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а

с у м м а н у л е в о й п р о т и в о п о л о ж н ы е коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а

M N 1) О

M N 2)

р а з н о с т ь с у м м а н у л е в о й п р о т и в о п о л о ж н ы е коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а

M N O A B

M N

M N

k =3 k =-3

р а з н о с т ь с у м м а н у л е в о й п р о т и в о п о л о ж н ы е коллинеарные сонаправленные р а в н ы е н а п р а в л е н н ы е п р о т и в о п о л о ж н о д л и н а ы

1. Запишите координаты вектора Ненулевые векторы наз. коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых 2. Среди векторов укажите пару коллинеарных векторов. ? k < 0k > 0 Повторение координат вектора:

3. Найдите координаты вектора, если Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

4. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. |АВ| = 10

Вопросы: 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? Одной. 2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости? Двумя. 3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве? Вопрос урока.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Задание прямоугольной системы координат в пространстве: Оy Оy Оz Оz Оx Оy Оx x z A A (1; 1; 1) Ох – ось абсцисс Оу – ось ординат Оz – ось аппликат

Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (0; 0; z) в координатной плоскости Оху (х; у; 0) Охz (х; 0; z) Оуz (0; у; z)

Решение задач. 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z A 1) A 1 : Oxy A1A1 A 1 (2; -3; 0) A2A2 2) A 2 : Oxz A 2 (2; 0; 5) 3) A 3 : Oyz A3A3 A 3 (0; -3; 5)

Решение задач. 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z A 1) A 4 : Ox A4A4 A 4 (2; 0; 0) A5A5 2) A 5 : Oу A 5 (0; -3; 0) 3) A 6 : Oz A6A6 A 6 (0; 0; 5)

Решение задач. 402 х у z C 1 - ? C - ? A 1 (1;0;0) B 1 - ? D 1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1)D (0;1;0) В 1 (1; 0; 1) С (0; 1; 0) С 1 (1; 1; 0) D 1 (1; 1; 1)

M N 3)

M N

MN