Плоские кривые – изящные прохождения человеческого разума Автор: Торопова Е.И.

Данная программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11-х классов к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию, так как анализ сдачи единого государственного экзамена показал, что ученики допускают много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела или вообще не берутся за такие задания. Этот недостаток в получении тригонометрических знаний помогает устранять данный курс. Раздел Тригонометрия школьного курса математики наиболее сложный для учащихся. Одной из причин этого является недостаточное количество программных часов, отводимое на изучение этого раздела, а так же поверхностное изложение некоторых важных вопросов, связанных с решением тригонометрических уравнений, отбором и исследованием корней, решением тригонометрических неравенств.

Целью курса является: 1.коррекция базовых математических знаний, систематизация, расширение и углубление знаний в вопросах исследования тригонометрических функций с помощью их графиков, решения уравнений и неравенств; 2.развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся, психических способностей ребенка, обеспечивающих его адаптацию в дальнейшей жизни, научить школьников учиться посредствам личностно-ориентированного подхода; 3.воспитание творческой личности, умеющей самореализовываться и интегрироваться в системе мировой математической культуры.

Задачи курса: 1.акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы; 2.расширить математические представления учащихся по определённым темам раздела Тригонометрия; 3.формировать навыки применения свойств тригонометрических функций и соотношение между тригонометрическими функциями при преобразовании тригонометрических выражений, при решении тригонометрических уравнений и неравенств, при решении нестандартных задач; 4.развивать способности учащихся к математической деятельности, 5.способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных программой.

Тема: Тригонометрический функции Основополагающий вопрос: Как объять необъятное? Предмет: Алгебра и начала анализа Класс 11.

Проблемные вопросы учебной темы Каковы основные сложности при решении тригонометрических задач ? Как правильно строить графики тригонометрических и обратных функций? Как сделать изучение тригонометрических функций интересным?

Учебные вопросы Что вы знаете об истории возникновения тригонометрических понятий? Как тригонометрия превратилась в самостоятельную науку? Перечислите основные теоретические аспекты тем "Тригонометрии" и "Тригонометрические функции". Какие типы практических задач можно решать с помощью перечисленных понятий? Как с помощью тригонометрии можно найти значение угла? Что вы знаете об использовании тригонометрии в других науках?

После завершения проекта учащиеся смогут: Решать задачи, используя тригонометрический круг Уметь рисовать графики тригонометрических функций Находить углы в треугольнике Решать геометрические задачи, с помощью тригонометрических функций Применять тригонометрические функции в других областях Строить графики обратных тригонометрических функций Находить производные тригонометрических функци й

Учебно-тематический план курса 1.Подготовительный этап: Постановка задачи, выдвижение первоначальных гипотез, формирование тем исследования. Распределение по группам, составление плана индивидуальных работ Обсуждение источников информации. 2.Ход работы Обсуждение и помощи при выполнении заданий Коррекция работ Оценка предварительных результатов 3.Заключительный этап Оформление результатов Защита проектов Обсуждение выполненных работ Самоанализ участников проекта.

Литература: Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства: Кн. для учителя. М.: Просвещение, с: ил. И. М. Гельфанд, С.М.Львовский, А. Л. Тоом. Тригонометрия. М.: МЦНМО, с.