P4P4 X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 Разница между действительным и оцененным значением Y называется остатком. P3P3 P2P2 P1P1 R1R1 R2R2 R3R3 R4R4 ( остаток ) e1e1 e2e2 e3e3 e4e4 ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 10 b1b1 (оцененное значение) Y ( действительное значение ) Y

P4P4 Остаток не совпадает со случайной переменной. P3P3 P2P2 P1P1 R1R1 R2R2 R3R3 R4R4 b1b1 ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 11 1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

P4P4 Случайное возмущение – это разница между неслучайным теоретическим значением и действительным значением. P3P3 P2P2 P1P1 ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 12 Q2Q2 Q1Q1 Q3Q3 Q4Q4 1 b1b1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

P4P4 Остаток – это разница между действительным и оцененным значением. P3P3 P2P2 P1P1 R1R1 R2R2 R3R3 R4R4 ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 13 1 b1b1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

P4P4 Используя теоретическую модель, Y можно представить в виде неслучайной компоненты X и случайной компоненты u. ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 16 Q4Q4 u4u4 1 b1b1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

P4P4 На практике значения 1 и 2 неизвестны и, следовательно неизвестны значения случайного возмущения. ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 17 Q4Q4 u4u4 1 b1b1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

P4P4 Для оцененной прямой в каждом наблюдении можно определить оценку и остаток, которые используются для прогноза. ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ 18 e4e4 R4R4 1 b1b1 Y Y X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4

Лекция 2.

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Метод наименьших квадратов: Минимизация RSS (Residual Sum of Squares), где В данном методе оценки выбираются в соответствии с критерием минимизации суммы квадратов остатков RSS. 19 Почему берутся квадраты, а не простые суммы?

P4P4 При минимизации простых сумм остатки в среднем гасят друг друга. Существуют и другие критерии оценки. P3P3 P2P2 P1P1 ПРОСТАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Y 21 X X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 Y

Проверка гипотез о статистической значимости уравнений парной регрессии и прогноза.

Использование опции Exel – Пакет анализа данных