Эконометрика. Литература Доугерти К. Введение в эконометрику. - 3-е изд. - М.: ИНФРА- М, 2010. - XIV, 465 с. Доугерти К. Введение в эконометрику. - 3-е. - презентация

1 Эконометрика

2 Литература Доугерти К. Введение в эконометрику. - 3-е изд. - М.: ИНФРА- М, XIV, 465 с. Доугерти К. Введение в эконометрику. - 3-е изд. - М.: ИНФРА- М, XIV, 465 с. И.И.Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др. Эконометрика: учебник. - М.: Финансы и статистика, с. И.И.Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др. Эконометрика: учебник. - М.: Финансы и статистика, с. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для студентов вузов. - 2-е изд.,стереотип. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, с. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для студентов вузов. - 2-е изд.,стереотип. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, с. Новиков А. И. Эконометрика: учебное пособие для студентов вузов / - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, с. Новиков А. И. Эконометрика: учебное пособие для студентов вузов / - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, с. Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина.Эконометрика: учебник для студ. вузов, обучающихся по спец. "Математические методы в экономике" - М. : Экзамен, с. Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина.Эконометрика: учебник для студ. вузов, обучающихся по спец. "Математические методы в экономике" - М. : Экзамен, с.

3 Тема 1. Парная линейная регрессионная модель

4 Фрэнсис Га́льтон 16 февраля января 1911) английский исследователь, географ, антрополог и психолог. Родился в Бирмингеме, в Англии.

5 Термин "регрессия" был введён Фрэнсисом Гальтоном (англ) в конце 19-го века. Гальтон обнаружил, что дети родителей с высоким или низким ростом обычно не наследуют выдающийся рост и назвал этот феномен "регрессия к посредственности". Сначала этот термин использовался исключительно в биологическом смысле. После работ Карла Пирсона этот термин стали использовать и в статистике. Регрессия (лат. regressio - обратное движение, переход от более сложных форм развития к менее сложным) - одно из основных понятий в теории вероятности и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин.

6 Регрессионная модель - независимая переменная, - случайная составляющая. - зависимая переменная,

7 Выбор вида экономическая теория опыт, интуиция исследователя эмпирический анализ данных

8 Поле корреляции

9

10 Парная линейная регрессионная модель Пусть есть набор значений двух переменных

11 Меры отклонения функции от набора наблюдений 1) 2) 3) Пример. Функция Хубера

12 Парная линейная регрессия где - фактическое значение результативного признака, -теоретическое значение результативного признака, найденное из уравнения регрессии - случайная величина, характеризующая отклонение реального значения результативного признака от теоретического.

13 Метод наименьших квадратов Задача: найти оценки параметров такие, что или где

14 МНК (продолжение) Необходимые условия экстремума: система нормальных уравнений

15 МНК (продолжение) Решение системы нормальных уравнений где cov (х, у) ковариация признаков дисперсия признака х

16 Интерпретация уравнения регрессии b – коэффициент регрессии Показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу a – может не иметь экономического смысла

17 Адекватность модели Наличие связи между переменными Оценка значимости уравнения в целом –Анализ дисперсии –F-критерий Фишера Выдвигается нулевая гипотеза H 0 : – коэффициент регрессии равен нулю, т. е. b = 0, и, следовательно, фактор х не оказывает влияния на результат у. Оценка значимости коэффициентов модели

18 Теснота связи Показатель тесноты связи r xy – линейный коэффициент корреляции

19 Анализ дисперсии = + Общая сумма = Сумма квадратов + Остаточная квадратов отклонений сумма отклонений объясненная квадратов регрессией отклонений TSS RSS ESS TSS – total sum of squares, RSS – regression sum of squares, ESS – error sum of squares.

20 Коэффициент детерминации Коэффициентом детерминации или долей объясненной нашим уравнением дисперсии называется величина

21 Число степеней свободы (df degrees of freedom) df - число свободы независимого варьирования признака

22 Дисперсии на одну степень свободы

23 F-критерий F-отношение

24 Вывод по F-критерию F факт > F табл - H 0 отклоняется F факт < F табл - уравнение регрессии считается статистически незначимым и Н 0 не отклоняется Величина F-критерия связана с коэффициентом детерминации

25 доказательство

26 Средняя ошибка аппроксимации Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических: Допустимый предел значений - не более 8-10%.

27 Пример: по группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек.

28 Пример (продолжение) Система нормальных уравнений будет иметь вид Тогда а = - 5,79; b= 36,84. Уравнение регрессии r 2 = 0,982

29 Пример (продолжение) общая сумма квадратов факторная сумма квадратов остаточная сумма квадратов

30 Пример (продолжение) Вывод: уравнение регрессии значимо Fфакт >Fтабл

31 Дисперсионный анализ результатов регрессии