R = Дано: Доказать: Доказательство. А В С О а авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S где а, в, с – стороны треугольника, S – площадь треугольника, r и R– соответственно.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. S АВС = ½ АС ВН. А.
Advertisements

А1 С1 В1 С А В S1 S Докажем, что площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы S S1 = АС · АВ А1С1 · А1В1.
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Теорема синусов Геометрия 9 класс. Вычислить площадь фигуры.
Дополнительные метрические соотношения в треугольнике.
Рассмотрим произвольный треугольник АВС. А С В α ٧ β А = α,В = β, С = ٧, Пусть АВ = с,ВС = а, АС = в, тогда авс sinαsinβ sin ٧ == с в а Стороны треугольника.
Повторение: 1, 2 признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.
Первый признак равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников. F1 F2F2 Равные треугольники.
Первый признак равенства треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между.
Вписанная и описанная окружность. Работа по готовым чертежам. Урок класс. Учитель школы 327 Маркова Н.А.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Второй и третий признак равенства треугольников. Г – 7 урок 2.
1. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Решение задач на клетчатой бумаге. ЕГЭ. В 4. Для старшей школы.
Методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме: Презентация "Окружность"
Описанная окружность. Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. На каком.
Треугольники. Задачи на построение.. Содержание: Определение Виды треугольника Первый признак равенства треугольников. Доказательство. Второй признак.
Итоговое повторение планиметрии к ГИА. Выполнила Бородина Ульяна ученица 9Б класса. МОУ сош 5 г. Михайловки Волгоградской области.
В А С 4 АВ-? К О Р 4 S ОКР -? А С В а =4 в=3 с -? Решите задачи.
Транксрипт:

R = Дано: Доказать: Доказательство. А В С О а авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S где а, в, с – стороны треугольника, S – площадь треугольника, r и R– соответственно радиусы вписанной и описанной окружностей.. r r r с в АВС,а, в, с – стороны АВС ω(О 1 ; R) –описанная окружность. ω(О; r) –вписанная окружность, R = авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S R = а 2sin α Умножим числитель и знаменатель дроби на вс, получим: R = авс 2всsin α = авс 2·2·(½ всsin α) авс 4S4S = 1). 2). S АВС =+ S ВОС + S АОС = ½ с r +½ в r.½ а r + 2S = с r + в r + а r= r(а +в +с),откуда r = а+в+с. 2S2S и отрезки АО,ВО,СО.Проведем ω(О; r) – вписанную окружность S АОВ Доказать, что имеют место равенства:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Дано: Доказать: Доказательство. АВС. А В С Н S АВС = ½ АС АВsinА. АВН – прямоугольный, sinА = ВН : АВ,откуда ВН = АВ sinА. 2. S АВС = ½ АС ВН= ½ АС АВsinА. 1. Проведем высоту ВН.