А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя.

АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А В СА

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. В СА

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В СА

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. В СА

1) Основное тригонометрическое тождество: Приведите доказательство (учебник, п.66) 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Приведите доказательство (учебник, п.66)

Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Но Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В СА 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Или Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В СА 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

По теореме Пифагора АВ 2 = АС 2 + ВС 2 = 2 АС 2 = 2 ВС 2, откуда Следовательно, С 45° А В