Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль.

Президент фирмы Коммерческий директор Главный бухгалтер Менеджер персонала Начальник отдела маркетинга Начальник отдела рекламы

Квадратные уравнения ax 2 + bx + c = 0, a 0 Корней нет Один корень D < 0D = 0 D > 0 Два корня х 2 - х + 5= 0 х 2 – 4х + 4 = 0 х 2 + 3х – 1 = 0

Неполные уравнения b = 0 ax 2 + c = 0 c = 0 ax 2 + bx = 0 b = 0, c = 0 ax 2 = 0 Два корня ас < 0 Нет корней ас > 0 Всегда два корня Один корень

х 2 + х – 2 = 0 2х 2 + 3х – 5 = 0 6х 2 – 7х + 1 = 0 5х 2 – 8х + 3 = ; -2,5; 1999х х - 2 = 0

Если в квадратном уравнении вида ax 2 + bx + c = 0 a + b + c = 0, то x 1 = 1, х 2 = х х – 18 = 0 14х 2 – 17х + 3 = 0

(х + 3) 4 + 3х х – 1 = 0 Решите уравнение:

(х + 3) 4 + 3х х – 1 = 0 Рассмотрим первое слагаемое (х + 3) 4 и вспомним, что (х + 3) 2 = х 2 + 6х + 9

(х + 3) 4 + – 1 = 0 Сгруппируем второе и третье слагаемые 3х х. (х + 3) 2 = х 2 + 6х + 9 3х х

(х + 3) 4 + 3х х – 1 = 0 тогда имеем 3х х = 3( ) (х + 3) 2 = + 9 х 2 + 6х х 2 + 6х Если вынести общий множитель,

(х + 3) 4 + – 1=0 (х + 3) 2 3х х = 3(х 2 + 6х) = = 3( - 9) = х 2 + 6х + 9 х 2 + 6х + 9 = 3(х + 3) (х + 3) 4 + 3(х + 3) = 0 3х х = 3(х + 3)

+3 -28=0 Введем новую переменную у = (х + 3) 2, у 0 у 2 + 3у – 28 = 0 (х + 3) 4 (х + 3) 2 уу((х + 3) 2 ) 2

у 2 + 3у – 28 = 0 ? ? ? у = (х + 3) 2 (х + 3) 2 = 4 ?

Извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения Раскрыть квадрат суммы и применить основную формулу корней квадратного уравнения Перенести 4 в левую часть и применить формулу разности квадратов

Обязательный уровень. х + 3 = 2 или х + 3 = -2 х = 2 – 3 х = - 2 – 3 х = -1 х = -5

Продвинутый уровень. х 2 + 6х + 9 = 4 х 2 + 6х + 5 = 0

Творческий уровень. (х + 3) 2 – 4 = 0 (х + 3) = 0 (х + 3 – 2)(х ) = 0 (х + 1)(х + 5) = 0 х + 1 = 0 или х + 5 = 0 х = - 1 х = - 5

Критерии оценки: Творческий уровень – 5 баллов Продвинутый уровень – 4 балла Обязательный уровень– 3 балла

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн Альберт Эйнштейн

Ответы: 1 вариант 1. 1 – в 2 – б 3 - а ,5 2 вариант 1. 1 – в 2 – б 3 – а 2. -2,5; ,5 1 вариант 1. -0,1; ,5; ; 3 2 вариант ; ; 2 1 вариант 1. -6; -5; 1; ; 3, вариант 1. 0; ,6;

Критерии оценки за каждое задание: Красный – 5 баллов Желтый – 4 балла Зеленый – 3 балла - оценку компьютера умножить на 3

- 25 баллов – Президент фирмы - 23 – 24 балла – Коммерческий директор - 22 балла – Главный бухгалтер - 20 – 21 балл – Менеджер персонала -18 – 19 баллов – Начальник отдела маркетинга -13 – 17 баллов – Начальник отдела рекламы -Менее 13 баллов – на биржу труда

С О М А Ы Л К О В ДЦ Н Я -7 С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В 5х 2 = 0 Ø

С О М А Ы ЛО В ДЦ Н Я х 2 + 9х = 0 -7 С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В Ø

С О М А Ы ЛОДЦ Н Я х 2 = С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В Ø

С О М Ы ЛОД Ц Н Я х 2 - 2х + 1 = 0 -7 С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В Ø

О М Ы ЛОД Ц Н Я х = 0 -7 С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В Ø

О М Ы ЛОД Ц Н х х + 49 = 0 -7 С 1 А -5; 5 0 К Н Я -9; 0 В Ø