ЦОС: лекция 2 План лекции 2 Основные типы сигналов и дискретных последовательностей Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

ЦОС: лекция 2 Основные типы сигналов и дискретных последовательностей Под сигналом может пониматься любое физическое явление или процесс, которое формализовано с помощью правил логики либо математики с целью выделения информационных параметров. Примеры: морское волнение (изменение высоты волны от расстояния или времени) h=f[r]=s[r]=s[n] текст на бумаге, каждой букве алфавита можно поставить в соответствие цифру М а ш а м ы л а р а м у, ,

ЦОС: лекция 2 Какое количество информации несет сигнал? Количество информации зависит от вероятности получения данного ответа. При равновероятных ответах Да или Нет сигнал несет один бит информации. Общая формула для подсчета количества информации: где p(s) - вероятность получения ответа s. Если p(s)=1, то i(s)=0.

ЦОС: лекция 2 Детерминированные и случайные сигналы Детерминированные процессы - это процессы, которые можно однозначно предсказать или описать в явном виде математическими соотношениями Случайные процессы - это процессы, точное значение которых невозможно достоверно предсказать в будущие (или прошедшие) моменты времени

ЦОС: лекция 2 ОПРЕДЕЛЕНИЯ С точки зрения теории информации сигнал это физический процесс или поток данных, содержащий или отображающий некоторую информацию или сообщение. С точки зрения предмета ЦОС под сигналом (когда рассматриваем цифровые сигналы) понимается некоторая упорядоченная последовательность чисел, которая содержит определенную информацию и параметры, определяющие условия получения этой последовательности.

ЦОС: лекция 2 Различные источники сигналов переключатель ЦОС осциллограф усилитель ЦОС Микрофон ЭКГ КД Генератор Датчик Т 0 АМ/ЧМ

ЦОС: лекция 2 ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ Сигналы, описывающие детерминированные явления делятся на периодические и непериодические Для периодического сигнала выполняется условие s(t+T)=s(t) для любых t t S(t) t

ЦОС: лекция 2 ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ СИГНАЛЫ Выделяют также четные s(t)=s(-t) и нечетные s(t)=-s(-t) сигналы, как функции времени t S(t) t

ЦОС: лекция 2 ДИСКРЕТНЫЙ И ЦИФРОВОЙ СИГНАЛ Дискретизация по времени выполняется амплитудно- импульсным элементом, который дискретно реагирует на значения сигнала в моменты времени t=nt. Связь между дискретным сигналом s(nt) и цифровым сигналом s d (n) описывается нелинейной функцией квантования s d (n) = F d {s(nt)} функция квантования имеет вид

ЦОС: лекция 2 СВЯЗЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Аналоговая цепь Дискретизация по времени Дискретная цепь Квантование по уровню Цифровая цепь Восстановление по времени ЦАП s(t) s(n t) s d (n t)

ЦОС: лекция 2 РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ СИГНАЛОВ

ЦОС: лекция 2 ОЦЕНКА ПОТОКА ИНФОРМАЦИИ Поток при телефонном разговоре в цифровом виде: Полоса частот в телефонии составляет Гц частота дискретизации равна 6800 Гц Количество уровней квантования - 30, т.е. каждый отсчет занимает 5 разрядов. В секунду передается 6800 х 5 = бит информации. Скорость передачи можно оценить формулой C = 2 F log 2 M, Цифровая система передачи должна быть более широкополосной, но при этом существенно улучшается качество связи за счет улучшения отношения сигнал/шум. При телеграфной передаче текста: человек произносит 1...1,5 слова в секунду, каждое слово содержит в среднем 5 букв. Для передачи одной буквы требуется 5 бит. Скорость передачи текста телеграфом равна 40 бит/с.

ЦОС: лекция 2 Математическое описание аналогового сигнала Математически вещественные сигналы описываются определенной функцией времени на интервале вещественной оси, вид которой зависит от типа сигнала. Аналоговые сигналы (AC) описываются непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией, причем сама функция и аргумент могут принимать любые значения на некоторых интервалах. Пример АС: - экспоненциальный сигнал; s= +j - гармонический сигнал, если =0.

ЦОС: лекция 2 АНАЛОГОВЫЙ СИГНАЛ В ОЩЕМ ВИДЕ В самом общем случае аналоговый сигнал, несущий информацию можно представить в виде

ЦОС: лекция 2 ПРИМЕРЫ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ

ЦОС: лекция 2 МЕАНДР

ЦОС: лекция 2 МОДУЛИРОВАННЫЙ ПО АМПЛИТУДЕ СИГНАЛ

ЦОС: лекция 2 Математическое описание аналогового сигнала тональная модуляция балансная модуляция

ЦОС: лекция 2 Математическое описание аналогового сигнала амплитудно-импульсная модуляция Аналоговый источник Дискретизатор Передатчик s(t) t t t S(0)t S(1)t S(2)tS(3)t S(0)t S(1)t S(2)t

ЦОС: лекция 2 ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ 1. Линейная частотная модуляция s(t)= Acos( t+w d t 2 /(2t c ) + ) pulse(t 1,t 2 ) A - амплитуда сигнала, - начальная частота, w d - девиация частоты, t c - длительность сигнала, - начальная фаза несущей, t 1, t 2 - начало и конец импульса. Обычно, t c =t 2 -t 1 ; 2. Гармоническая частотная модуляция s(t)=Acos( t+w d /w m sin(w m t) + ) pulse(t 1,t 2 ) A - амплитуда сигнала, - несущая частота, w d - девиация частоты, w m - частота модуляции, - начальная фаза несущей, t 1, t 2 - начало и конец импульса.

ЦОС: лекция 2 ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ Дельта-функция обладает селектирующим свойством Фактически это свойство иногда вводят как определение дельта функции: