Тема урока: «Рациональные уравнения и системы уравнений.» СОШ 2, 8 «А» класс учитель – Долгова Зинаида Александровна Подготовка к ЕГЭ

Характеристика экзаменационной работы Работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников в ее современном понимании. Эта часть содержит 16 заданий с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение.

Вторая часть направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит 5 заданий из различных разделов курса, предусматривающих полную запись хода решения. Задания этого раздела распределены по семи пунктам: 1. Выражения и их преобразования. 2. Уравнения и системы уравнений. 3. Неравенства. 4. Функции. 5. Координаты и графики. 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 7. Текстовые задачи.

Критерии оценивания результатов выполнения экзаменационной работы За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 0,5. Во второй части около каждого задания указано число баллов, которые характеризуют относительную сложность задания и засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении: 2 балла (первое задание), 4 балла (второе задание), 6 баллов (пятое и шестое задания) Схема перевода рейтинга в отметку показана в таблице: Рейтинг4 – 7 баллов 8 – 15 баллов 16 – 30 баллов Отметка«3»«4»«5»

Как решить первую часть теста? Вариант I 1 Корнями какого уравнения являются числа -3; 0,3? А. х 3 – 3х 2 = 0 Б. х 2 – 9 = 0 В. х 4 – 9х 2 = 0 Г. 3х 3 – 9х = 0

Решение: Вариант Б не рассматриваем, т.к. 0 не является решением уравнения. 1)А. х 3 – 3х 2 = 0 х 2 (х – 3) = 0 х = 0 или х = 3 2) В. х 4 – 9х 2 = 0 х 2 (х 2 – 9) = 0 х = 0 или х 2 – 9 = 0 х 2 = 9 х = 3 х = - 3 Ответ: В

2. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней: А. х 2 – 1 = 0 Б. х = 0 В. х = х 2 Г. х 2 = - х а) 0 и – 1 б) 0 и 1 в) 1 и – 1

Решение: 1)х 2 – 1 = 0 х 2 = 1 х = 1 х = - 1 2) х = 0 х 2 = - 1 3) х = х 2 х 2 – х = 0 х (х – 1) = 0 х = 0 или х = 1 Ответ: 1 в, 3 б, 4 а. 4) х 2 = - х х 2 + х = 0 х (х + 1) = 0 х = 0 или х = - 1

3. Решите уравнение: (х – 2) (х + 3) = 0 х - 3 А. 2. Б. 3. В. 2; - 3. Г. 2; 3; - 3.

Решение: (х – 2) (х + 3) = 0 ; х - 3 ( х – 2) (х + 3) = 0 х – 3 0 х = 2 х = - 3 х 3 [ х = 2 х = - 3 Ответ: В

4. Решите уравнение: 5 4 = 1 – х 3 - х Ответ:

Решение: 5 4 = 1 – х 3 - х ОДЗ: х 1, х 3 5 (3 – х) = 4 (1 – х) 15 – 5х – 4 + 4х = 0 11 – х = 0 х = 11 Ответ: 11

5. Решите систему уравнений: х 2 – 3y = - 9 x + y = 3 А. (0; 3) Б. (0; – 3) В. (0; 3), (- 3; 6) Г. (3;0), (6; - 3)

Решение: х 2 – 3y = - 9x 2 – 3 (3 – x) = - 9 x 2 – 9 + 3x + 9 = 0 x + y = 3 y = 3 – xy = 3 – x x = 0x = 0 x = - 3 y = 3 y = 3 – xx = - 3 y = 6 Ответ: В

7. Велосипедист доехал от озера до деревни со скоростью 15 км/ч, а обратно - 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. 15х = 10 (1 – х) В. 15х + 10 (1 – х) = 1 Б Г. 15 (1 – х) = 10х + = 1 х 1 – х

Решение: V t S Туда 15 км/ч х ч 15 х км Обратно 10 км/ч (1 – х ) ч 10(1- х) км 15х = 10(1 – х) Ответ: А.