Подготовка к контрольной работе

Множество. Элемент множества. Подмножество. Числовые выражения. Статистические характеристики. Выражения с переменными.

Перечислите элементы множества целых чисел, модуль которых меньше 5. Перечислите элементы множества { х Ι х є N, х < 8} В – множество однозначных натуральных чисел. Перечислите элементы подмножества множества В, в котором все элементы: а)простые числа; б)чётные числа; в) числа, кратные 3.

Прочитайте двойное неравенство: 5 < х < х < 2 0 < х х 7 2, 3, 4, 5, 6. Назовите объём, среднее арифметическое, размах, медиану упорядоченного ряда. Найдите область допустимых значений переменной в выражении - х х 3х +5 х+1 2 х -10 х + 6 х²-4 ΙхΙ + 2

204 Х = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} 205 а) 125 б) { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} {1, 3, 5} 260 а) х – любое число; б) а -16; в) а 2 и а -2; г) а 5 и а -5.

Множество можно представить себе как совокупность некоторых объектов, объединённых по какому-либо признаку. Каждый объект, входящий в множество называют элементом этого множества. Множества бывают конечные и бесконечные. Множество, которое не содержит ни одного элемента, называют пустым Ǿ. Множество задают перечислением его элементов, с помощью его характеристических свойств. Множество В называют подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является элементом множества А.

Средним арифметическим ряда данных называют частное суммы всех вариант ряда и количества вариант. Размахом ряда называют разность наибольшей и наименьшей вариант выборки. Модой выборки называют варианту выборки, имеющей наибольшую частоту. Если в упорядоченном ряду данных нечётное число вариант, то средняя по счёту варианта называется медианой. Если в упорядоченном ряду чётное число вариант, то среднее арифметическое двух средних по счёту вариант называется медианой.

Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения. Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет числового значения (на нуль делить нельзя). О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

Букву в выражении называют переменной, а само выражение – выражением с переменной. Если в выражение с переменной подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными. Неравенства, составленные с помощью знаков, называют строгими неравенствами, а неравенства, составленные с помощью знаков и, называют нестрогими. Множество всех чисел, при которых выражение с переменной имеет смысл, называют множеством допустимых значений переменной или область допустимых значений переменной.

Вариант 1 1)0,45 – 0,87= -0,42; 2)-0,42· 1/7= -0,06; 3)0,16 + 0,06 = 0,22. Вариант 2 1)5,16 + 4,12 = 9,28; 2) 9,28 · 1/8 = 1,16; 3) 1 – 1,16 = -0,16.